Конденсатор в цепи переменного тока

Рассмотрим процессы, протекающие в электрической цепи переменного тока с конденсатором. Если подключить конденсатор к источнику постоянного тока, то в цепи возникнет кратковременный импульс тока, который зарядит конденсатор до напряжения источника, а затем ток прекратится. Если заряженный конденсатор отключить от источника постоянного тока и соединить его обкладки с выводами лампы накаливания, то конденсатор будет разряжаться, при этом наблюдается кратковременная вспышка лампы.

При включении конденсатора в цепь переменного тока процесс его зарядки длится четверть периода. После достижения амплитудного значения напряжение между обкладками конденсатора уменьшается и конденсатор в течение четверти периода разряжается. В следующую четверть периода конденсатор вновь заряжается, но полярность напряжения на его обкладках изменяется на противоположную и т.д. Процессы зарядки и разрядки конденсатора чередуются с периодом, равным периоду колебаний приложенного переменного напряжения.

Как и в цепи постоянного тока, через диэлектрик, разделяющий обкладки конденсатора, электрические заряды не проходят. Но в результате периодически повторяющихся процессов зарядки и разрядки конденсатора по проводам, соединенным с его выводами, течет переменный ток. Лампа накаливания, включенная последовательно с конденсатором в цепь переменного тока (рис. 6), кажется горящей непрерывно, так как человеческий глаз при высокой частоте колебаний силы тока не замечает периодического ослабления свечения нити лампы.

Рис. 6

При изменениях напряжения на обкладках конденсатора по гармоническому закону

U = U_mcos ωt,

заряд на его обкладках изменяется по закону:

q = CU = C U_mcos ωt.

Электрический ток в цепи возникает в результате изменения заряда конденсатора: I = dq/dt. Поэтому колебания силы тока в цепи происходят по закону:

I = - U_mωCsin ωt = U_mωCcos(ωt +π/2).

Следовательно, колебания напряжения на обкладках конденсатора в цепи переменного тока отстают по фазе от колебаний силы тока на π/2 или колебания силы тока опережают по фазе колебания напряжения на π/2 (рис. 7). Это означает, что в момент, когда конденсатор начинает заряжаться, сила тока максимальна, а напряжение равно нулю. После того как напряжение достигает максимума, сила тока становится равной нулю и т.д.

Рис. 7

Произведение

U_mωC,

является амплитудой колебаний силы тока:

I_m = U_mωC.

Отношение амплитуды колебаний напряжения на конденсаторе к амплитуде колебаний силы тока называют емкостным сопротивлением конденсатора (обозначается Х_C):

X_C = U_m/I_m = 1/ωC.

Связь между амплитудным значением силы тока и амплитудным значением напряжения по форме совпадает с выражением закона Ома для участка цепи постоянного тока:

I_m = U_m/X_C.

Емкостное сопротивление конденсатора, как и индуктивное сопротивление катушки, не является постоянной величиной. Оно обратно пропорционально частоте переменного тока. Поэтому амплитуда колебаний силы тока в цепи конденсатора при постоянной амплитуде колебаний напряжения на конденсаторе возрастает прямо пропорционально частоте.