Квантовые числа. Строение электронных оболочек.

Теория Бора не была ни последовательно классической, ни последовательно квантовой теорией. Недостатки теории Бора были устранены путем создания новой квантовой теории, в которой поведение и движение микрочастиц подчиняется своим законам. Это было осуществлено при создании квантовой механики, поэтому теория Бора положило начало развитию квантовой теории строения атома.

В соответствии с этой теорией состояние электрона в атоме характеризуется четырьмя квантовыми числами. Первое их квантовых чисел – главное квантовое число: n=1; 2; 3, … Оно определяет уровни энергии электрона в атоме. Второе квантовое число – орбитальное квантовое число l, которое при данном n может принимать значения 0, 1, 2, ..., n–1 . Это число определяет орбитальный момент импульса электрона относительно ядра. Третье квантовое число – магнитное квантовое число , которое при данном lпринимает значения 0; ±1; ±2,…, ±l; всего 2l +1 значений. Это число определяет проекции орбитального момента импульса электрона на некоторое произвольно выбранное направление Z. Четвертое квантовое число – спиновое квантовое числоm_s. Оно может принимать только два значения и характеризует возможные значения проекции на ось Z спина (собственного механического момента импульса) электрона.

В 1924 г. швейцарский физик Паули сформулировал принцип, согласно которому: в любом атоме не может быть двух электронов, находящихся в двух одинаковых стационарных состояниях, определяемых набором четырех квантовых чисел – главного n; орбитального ; магнитного m и спинового m_s. Принципу Паули, кроме электронов подчиняются другие частицы, имеющие полуцелый спин (в единицах ).

Для электронов в атоме принцип Паули записывается таким образом: или 1, где –число электронов в состоянии, характеризуемом данным набором квантовых чисел. Максимальное число электронов, находящихся в состояниях, описываемых набором трех квантовых чисел n; и m и отличающихся только ориентацией спинов электронов, равно =2, т.к. m_s принимает два значения, т.е. ±1/2. Максимальное число электронов, находящихся в состояниях, описываемых двумя квантовыми числами n и l: =2(2l+1), т. к. m принимает 2l + 1 значений,

Определим максимальное число электронов с определенным l.

Электроны с l=0 называются s-электронами: = 2(2×0+1)=2.

Электроны с l=1 называются р-электронами: =2(2×1+1)=6.

Электроны с l =2 называются d-электронами: =2(2 2+1)=10.

Электроны с l=3 называются f-электронами: 2(2×3+1)=14 и т.д.

Максимальное число электронов, находящихся в состояниях, определяемых значением n главного квантового числа = .

Главное квантовое число	Электронная оболочка (слой)	Число электронов в состояниях	Максимальное число электронов
s ( =0)	p ( =1)	d ( =2)	f ( =3)
	K		–	–	–
	L			–	–
	M				–
	N

Электроны, занимающие совокупность состояний с одинаковым значением главного квантового числа n, образуют электронные слои: К-слой при n = 1; L-слой при n = 2; M-слой при n = 3; N-слой при n =4 и т.д. В каждой квантовой оболочке атома электроны распределяются по подоболочкам, соответствующим определенному значению орбитального квантового числа ; в зависимости от электрон находится в подгруппе с символами s, p, d, f и т.д.

Таблица Менделеева. Характеристическое рентгеновское излучение.

В 1869 г. Д.И.Менделеев создал периодическую систему элементов. Он показал, что если элементы расположены по порядку возрастных атомных весов за некоторым исключением, то их физические и химические свойства периодически повторяются. По теории Бора такая периодичность в свойствах элементов объясняется тем, что электроны в атомах располагаются по определенным слоям и оболочкам. Электроны, входящие в состав одного слоя, имеют одно и то же главное квантовое число. Оказалось, что каждый период таблицы Менделеева начинается с заполнения электронами нового слоя. Физико-химические свойства элементов (валентность) и оптические свойства определяются числом и расположением самых внешних валентных электронов.

Проследим построение периодической системы (или заполнение электронами слоев атома), которые подчиняются двум принципам: а) заполнение начинается с наименьшей энергии (наиболее устойчивое состояние); б) принцип запрета Паули.

Первый элемент в таблице Менделеева – атом водорода Н, для него Z = 1. Он имеет один электрон, квантовые числа для которого: n =1, = 0, m_е = 0, m_s = +1/2 или –1/2, т. е. электронная конфигурация атома водорода: 1S¹.

У следующего элемента гелия Не имеются два электрона, квантовые числа: n =1, = 0, m_е = 0, m_s = ±1/2, т. е. электронная конфигурация атома гелия: 1S². Слой К с числом электронов N = 2 заполнен полностью.

Третий элемент литий Li. Его третий электрон имеет квантовые числа: n = 2, = 0, m_е = 0, m_s = +1/2 или – 1/2, т. е. электронная конфигурация атома 1S² 2S¹.

У берилия Ве: Z = 4 электронная конфигурация атома 1S² 2S².

У последующих шести элементов происходит заполнение оболочек 2р. В результате у неона Nе с Z = 10 электронная конфигурация атома 1S² 2S² 2Р⁶, т.е. L – слой полностью заполнен и на этом заканчивается второй слой периодической таблицы. Не, Nе, а также другие атомы, в которых s- или s- и p-подгруппы полностью заняты электронами, по свойствам аналогичны и химически инертны. У последующих 6-ти элементов происходит заполнение оболочек 2р. В результате у неона Ne с Z=10 --1S²2S²2P⁶, т.е.L слой полностью заполнен и на этом заканчивается 2-ой слой периодической таблицы. Не, Nе по свойствам аналогичны.

Нарушения при заполнении слоев наблюдаются с Z=16 (К-калий), где начинает заполняться оболочка 4S при незаполненной 3d и еще у редкоземельных элементов заполнены оболочки: 5S, 5p, 6S при незаполненной 4f оболочке. Объясняется это тем, что они энергетически выше, чем заполняемые.

Экспериментально определить распределение электронов по оболочкам можно по спектрам рентгеновского излучения, длины волн которого лежат в диапазоне от 8.10^–8 до 10^–12 м. Различают тормозное и характеристическое рентгеновское излучение. Тормозное рентгеновское излучение возникает в результате торможения быстрых электронов и имеет сплошной непрерывный спектр, ограниченный со стороны малых длин волн границей. Характеристическое рентгеновское излучение возникает при торможении электронов больших энергий и имеет линейчатый спектр. Оно возникает в результате вырывания электрона с одной из близких к ядру слоев атома(К, L, М). На освободившееся место переходит электрон атома из более удаленной от ядра оболочки. Этот переход сопровождается испусканием кванта рентгеновского излучения энергией , частота которого определяется зарядом ядра Ze, квантовыми числами оболочек, между которыми совершается переход. Поэтому спектр, характерный рентгеновскому излучению, линейчатый.

Г.Мозли в 1913 установил, что частоты характеристического спектра элементов возрастают с увеличением порядкового номера: (А – постоянная). Длины волн в спектре характеристического рентгеновского излучения можно определить по закону Мозли: ,

где R – постоянная Ридберга, – постоянная экранирования; n₁=1,2,3,… (определяет рентгеновскую серию), n₂ принимает целочисленные значения, начиная с n₁+1 (определяет отдельную линию соответствующей серии).

Смысл постоянной экранирования заключается в том, что на электрон, совершающий переход, соответствующий некоторой линии, действует не весь заряд ядра Ze, а заряд (Z–s)e, ослабленный экранирующим действием других электронов.

Например, для К_a-линии , и закон Мозли запишется в виде: .

В L-серии для линии L_a , тогда закон Мозли: .