Тени от плоской фигуры

Падающая тень от плоской фигуры на плоскости проекций может быть построена как совокупность теней от вершин и теней от её сторон. таким образом, построение тени от плоской фигуры на плоскости проекций может быть сведено к известному определению теней от точек и отрезков прямых.

Построение тени плоской фигуры на две плоскости проекций необходимо вести в той же последовательности. что была рекомендована для построения тени прямой (см. 18.1.2).

Так на рис. 18.5, прежде всего, построена падающая тень треугольника на фронтальной плоскости проекций в предположении, что горизонтальной плоскости проекций нет.

Рис. 18.5

Реальной будет та часть тени, которая расположена выше оси проекций. Соединив точки преломления тени с действительной тенью точки С на горизонтальной плоскости проекций, заканчивают построение.

В зависимости от положения плоской фигуры по отношению к направлению световых лучей, и по отношению к плоскостям проекций, на ту или иную плоскость проекций может проецироваться освещенная или теневая сторона плоской фигуры. Чтобы определить, какая сторона плоской фигуры, т.е. освещенная или теневая, проецируется на данную плоскость проекций, необходимо сравнить порядок расположения проекций отдельных точек контура плоской фигуры с порядком расположения их теней.

Так на рис. 18.5 на обе плоскости проекций треугольник проецируется освещенной стороной, так как последовательность расположения обозначений точек на контуре и фронтальной , и горизонтальной проекций треугольника, на контуре его тени при чтении их , например «по часовой стрелке» , одинакова.

Одно из инвариантных свойств параллельного проецирования устанавливает, что проекция плоской фигуры, параллельной плоскости проекций, равновелика этой фигуре. Так как тени на плоскости проекций, представляют собой параллельные косоугольные проекции, то тень на плоскость проекций от любой плоской фигуры, параллельной этой плоскости проекций, равновелика самой плоской фигуре (рис. 18.6). Следовательно, тень от круга, плоскость которого параллельна плоскости проекций, есть круг того же радиуса.

Поэтому для построения контура падающей тени круга на параллельную ему плоскость проекций достаточно построить тень от центра круга и построить окружность того же радиуса, что и окружность, ограничивающая круг.

Рис. 18.6