Кодирование чисел двоичным кодом

Исходные данные представляются обычно в привычных для человека десятичных числах. При программировании используется также и другая позиционная система счисления – шестнадцатеричная, дающая более компактное изображение чисел. Символами 16-ричной системы счисления являются 10 арабских цифр от 0 до 9 и 6 латинских букв: A = 1010, B = 1110, C = 1210, D = 1310, E = 1410, F = 1510, где нижний индекс показывает основание системы счисления, в которой записано данное число. Очевидно, что как для взаимного преобразования, так и обработки таких данных на ЭВМ необходима процедура кодирования.

Кодированием называется преобразование данных из одного алфавита в эквивалентный другой алфавит путём использования символов этого другого алфавита.

Целые десятичные числа кодируются числами системы счисления с основанием Р ¹ 10 путём последовательного деления десятичного числа на Р до тех пор, пока частное не окажется меньше Р. Остаток от i-го деления (i = 1, 2, …) при использовании символов Р-ичной системы счисления заносится в (i-1)-й разряд формируемого числа. Последнее частное образует старший (левый) разряд Р-ичного числа.

Дробная часть десятичных чисел представляется в системе счисления с основанием Р ¹ 10 путём последовательного умножения на Р. При этом целая часть j-го произведения (j = 1, 2, …) заносится в (-j)-й разряд дробной части Р-ичного числа, а оставшаяся дробная часть произведения вновь умножается на Р и т.д. Указанная процедура повторяется до тех пор, пока не будет обеспечено достаточное количество цифр Р-ичного числа или дробная часть не станет равной нулю.

Понятие веса разряда позволяет легко перейти от Р-ичных чисел к десятичным числам:

N10 = am-1Pm-1 + am-2Pm-2 + … + a1P1 + a0P0 + a-1P-1 + a-2P-2 + … + a-sP-s,

где аi – значение i-го разряда целой (m-разрядной), а а-i – (-i)-го разряда дробной (s-разрядной) части числа.

Переход от двоичных чисел к 16-ричным производится по следующему правилу. Двоичное число, начиная с младших разрядов, разбивается на тетрады (четверки символов), каждая из которых записывается символами 16-ричной системы счисления. Если длина числа не кратна четырём, то оно дополняется старшими нулевыми разрядами. Переход от 16-ричных чисел к двоичным производится в обратном порядке.









Дата добавления: 2015-08-08; просмотров: 418; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию, введите в поисковое поле ключевые слова и изучайте нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам понравился данный ресурс вы можете рассказать о нем друзьям. Сделать это можно через соц. кнопки выше.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2020 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.005 сек.