Закон Бугера
Проходя через среду, световой поток ослабляется. Если на кусок прозрачного вещества толщины l падает свет с интенсивностью I0, то на выходе интенсивность уменьшится и станет Il. Чем толще поглощающий слой l, тем меньше интенсивность вышедшего потока Il.
Если толщина слоя очень мала и равна dx, то и уменьшение интенсивности света невелико dl. Относительное уменьшение интенсивности dI/I не зависит от интенсивности и пропорционально толщине поглощающего слоя:
-dI/I = kdx (1)
Знак минус означает уменьшение светового потока, а коэффициент к — характеризует поглощение света данным веществом. Величину к называют коэффициентом поглощения; он зависит от сорта вещества и длины волны падающего света. Проинтегрируем уравнение (1) от одной границы слоя до другой
Получим
lnIl –lnI0= - kl
или
Il = I0e-kl (2)
Итак, при прохождении света через однородное вещество интенсивность света уменьшается экспоненциально. Формулу (2) называют законом Бугера, по имени французского ученого Пьера Бугера, установившего этот закон в 1729 г. С.И. Вавилов писал: «Имя Бугера в истории оптики должно стоять наряду с именем Ньютона и Гюйгенса. Закон Бугера является одним из самых точных законов природы». Действительно, при изменении интенсивности света в 1020 раз коэффициент поглощения k остается постоянным и закон выполняется. Коэффициент поглощения k имеет размерность: [k]=м-1 и, следовательно, представляет собой обратную толщину некоторого слоя k = l/l0. Рассмотрим смысл характерной толщины слоя l0. Из формулы (2) следует, что, пройдя через слой l0, интенсивность света уменьшится в е≈2,72 раза. Чем больше коэффициент поглощения к, тем меньше характерный слой l0. График зависимости интенсивности Il от толщины поглощающего слоя представлен на рис. 11.
Рис. 11. Уменьшение интенсивности свете при прохождении
через вещества с различными коэффициентами поглощения K2> K1
В таблице приведены значения коэффициентов поглощения k некоторых веществ для света с длиной волны λ=550 нм. Там же приведены характерные толщины l0=1/k поглощающих слоев, а также число длин волн l0/λ, которое укладывается на участке l0. Как видно из таблицы, оптически прозрачные вещества (вода, стекло) обладают небольшим коэффициентом поглощения. Соответственно, в такой среде луч света должен пройти расстояние
Дата добавления: 2015-08-08; просмотров: 1681;