Законы излучения абсолютно черного тела

Указанные особенности зависимости лучеиспускательной способности абсолютно черного тела от длины волны обобщены в трех законах. Наименование законов связано с фамилиями ученых, экспериментально и теоретически исследовавших эти явления.

Закон Стефана -Больцмана

Полная светимость абсолютно черного тела R_Т, пропорциональна четвертой степени его температуры

Коэффициент пропорциональности σ определен из экспериментальных данных и равен σ =5,67·10^-8 Вт/м²К⁴. Величина полной энергетической светимости представляет собой площадь под графиком лучеиспускательной способности от длины волны (рис. 9) при данной температуре. Заметим, что энергетическая светимость абсолютно черного тела всегда больше, чем у любого другого тела, при той же температуре.

Первый закон Вина (закон смещения)

Длина волны, на которую приходится максимум лучеиспускательной способности абсолютно черного тела, обратно пропорциональна абсолютной температуре тела:

Постоянная B₁ = 2,89·10^-3 м·К определена из экспериментальных денных. На рис. 9 видно, что с увеличением температуры тела его максимум лучеиспускательной способности сдвигается в сторону коротких длин волн.

Второй закон Вина

Максимальная лучеиспускательная способность абсолютно черного тела (r_λ) растет пропорционально пятой степени абсолютной температуры тела

постоянная В₂ измерена экспериментально и равна В₂=1,29×10^-5Вт/(м³·К⁵).

Вопросы

1. Медную монету, имеющую температуру 20°С, нагрели до 40⁰. Во сколько раз изменилась ее энергетическая светимость?

2. Вследствие изменения температуры максимум лучеиспускательной способности сместился с λ₁=2400 нм на λ₂=800 нм. Во сколько раз изменится энергетическая светимость тела?