Принцип взаимности

(теория взаимности, принцип обратимости)

Принцип взаимности устанавливает перекрестную связь между двумя источниками и создаваемыми ими полями в местах расположения источников. Этот принцип справедлив для разнообразных систем (механических, акустических, электромагнитных и др.), описываемых линейными уравнениями.

В электростатике теория взаимности сводится к равенству энергий взаимодействия полей, описываемых зарядами:

, (90.1)

где – потенциал, создаваемый зарядом 1 в точке нахождения заряда 2; – потенциал, создаваемый зарядом 2 в точке заряда 1.

Теория взаимодействия определяет взаимную связь между электромагнитными полями двух излучателей:

, (90.2)

где – поле, возбуждаемое диполем с моментом в точке второго диполя; – поле, возбуждаемое диполем в точке нахождения первого диполя.

С помощью принципа взаимности удается получить обобщенный закон Кирхгофа о связи излучательной и поглощательной способностей для произвольных электродинамических систем. Одним из следствий принципа взаимности является совпадение диаграмм направленности антенн в режиме передачи и приема сигналов. В теории линейных цепей принцип взаимности помогает расшифровать структуры самых сложных цепей разной природы.

Принцип взаимности позволяет сформулировать свойство обратимости пассивных электрических цепей. Для обратимых цепей (применительно к источникам ЭДС) справедливо соотношение

, (90.3)

из которого следует, что если некоторая ЭДС, находящаяся в каком-то контуре электрической цепи, вызывает ток в другом контуре данной цепи, то та же ЭДС, будучи перенесенной во второй контур, вызовет в первом контуре ток такой же величины и фазы.

Использование свойств обратимости электрических цепей позволяет в ряде случаев упростить расчеты.

Свойство взаимности имеет место и для индуктивно связанных цепей. Если ток, проходящий в первой, обусловливает во второй цепи потокосцепление взаимной индукции , то такой же ток, проходящий во второй цепи, обусловливает в первой цепи потокосцепление взаимной индукции той же величины.