Включением резисторов и источников питания
Резистором называется элемент электрической цепи, который обладает электрическим сопротивлением, намного большим сопротивления подводящих ток проводников. Резистор - одна из наиболее распространенных деталей радиоэлектронной и вычислительной аппаратуры.
В электрических цепях резисторы могут быть соединены последовательно, параллельно, по смешанной схеме, а также по схемам "звезда" и "треугольник". Расчет сложной схемы упрощается, если группы резисторов в этой схеме заменяются одним эквивалентным резистором. В основе таких расчетов лежат законы последовательного и параллельного соединений элементов.
 |
Последовательным называют такое соединение элементов цепи, при котором во всех включенных в цепь элементах протекает один и тот же ток (рис. 63.1).
Поскольку цепь является однородной (не содержит источников питания), то падение напряжения на каждом из ее участков совпадает с напряжением (разностью потенциалов): 
, 
, 
, 
. Сумма напряжений равна
.
Поскольку 
, то следует
, (63.1)
или
.
Сократив обе части управления на силу тока, получим
. (63.2)
Если соединены последовательно n одинаковых резисторов сопротивлением 
, то общее сопротивление равно
. (63.3)
Таким образом, при последовательном соединении резисторов общее сопротивление цепи равно сумме сопротивлений отдельных резисторов. Следовательно, цепь с любым числом последовательно включенных резисторов можно заменить простой цепью с одним эквивалентным сопротивлением R. После этого расчет цепи сводится к определению силы тока в цепи по закону Ома.
Недостаток последовательного включения элементов заключается в том, что при выходе из строя хотя бы одного, прекращается работа всех остальных элементов цепи. В этом отношении удобнее электрическая цепь с параллельным соединением элементов.
Параллельным называют такое соединение, при котором все включенные в цепь элементы, находятся под одним и тем же напряжением (рис. 63.2).
 |
В этом случае элементы присоединены к двум узлам цепи А и В, и на основании первого правила Кирхгофа (57.1) можно записать, что общая сила тока в цепи равна алгебраической сумме сил токов отдельных ветвей:
,
или
.
Разделив обе части этого выражения на U, получаем
. (63.4)
В том случае, когда параллельно включены два резистора с сопротивлениями R1 и R2, их эквивалентное сопротивление равно
, (63.5)
а для n одинаковых резисторов
. (63.6)
Из соотношения (63.4) следует, что эквивалентная проводимость цепи равна арифметической сумме проводимостей отдельных ветвей:
. (63.7)
По мере роста числа параллельно включенных потребителей проводимость цепи возрастает, а общее сопротивление уменьшается. По параллельно включенной схеме работают в номинальном режиме потребители любой мощности, рассчитанные на одно и то же напряжение. Причем включение или отключение одного или нескольких потребителей не отражается на работе остальных. Поэтому эта схема является основной схемой подключения потребителей к источнику электрической энергии.
Смешанным называется такое соединение, при котором в цепи имеются группы параллельно и последовательно включенных элементов.
Для цепи, представленной на рисунке 63.3, расчет эквивалентного сопротивления начинается с конца схемы. Для упрощения расчетов примем, что сопротивления всех резисторов одинаковы и равны R. Резисторы 
и 
включены параллельно, тогда сопротивление участка цепи CD равно
.
Теперь находим сопротивление элементов 
и 
, которые соединены последовательно:
.
Элементы 
и 
соединены параллельно, тогда сопротивление участка цепи AB равно
.
Для нахождения общего сопротивления всей цепи остается определить сопротивление элементов и 
, которые соединены последовательно:
.
Расчет токов и напряжений для всех элементов схемы можно произвести по закону Ома и правилам Кирхгофа.
В некоторых случаях используются электрические цепи, содержащие батареи из одинаковых источников питания. В таких случаях требуется определить ЭДС и внутреннее сопротивление батареи.
На рисунке 63.4 показано последовательное соединение n источников питания. Значения ЭДС и внутреннего сопротивления батареи элементов равны соответственно
, 
.
Сила тока в такой цепи определяется по закону Ома:
. (63.8)
 |
При параллельном соединении n источников питания (рис. 63.5) ЭДС батареи равна ЭДС одного элемента, а внутреннее сопротивление определяется по формуле (63.6).
Соответственно получаем
, 
.
Сила тока в такой цепи равна
. (63.9)
Если соединяются разные источники питания, то для расчета цепей следует пользоваться правилами Кирхгофа.
Дата добавления: 2015-08-08; просмотров: 1026;