Работа и мощность постоянного тока

Пусть по участку цепи сопротивлением R протекает ток I при напряжении на его концах U. За время dt через поперечное сечение проводника будет перенесен заряд . Электрическое поле при этом совершит работу или

.(62.1)

Если ток постоянный, то из формулы (62.1) получаем

. (62.2)

Мощность - это отношение работы к промежутку времени, т. е.

.

Продифференцировав выражение (62.2), получим

. (62.3)

Используя закон Ома, выражениям (62.2) и (62.3) можно придать другой вид:

. (62.4)

. (62.5)

Энергия электрического тока может переходить в другие виды энергии. Когда проводник неподвижен и химических превращений в нем не совершается, то вся работа тока затрачивается на увеличение внутренней энергии проводника, т. е. переходит в теплоту: или

. (62.6)

Выражение (62.6) - закон Джоуля–Ленца, согласно которому количество теплоты, выделяющееся в проводнике при протекании по нему тока, равно произведению квадрата силы тока, сопротивления проводника и времени протекания тока.

Преобразуем формулу (62.6), используя выражения (53.6), (54.2) и (54.6). Тогда получаем

, (62.7)

где - объем проводника.

Выразим количество теплоты , выделяющееся в единице объема за единицу времени:

. (62.8)

Из формул (62.7) и (62.8) находим

. (62.9)

Формула (62.9) представляет собой закон Джоуля–Ленца в дифференциальной форме. Его можно получить также на основании классической теории проводимости металлов.

Тепловое действие тока используют в электронагревательных приборах, электрических печах. Для увеличения выделяющейся в них теплоты необходимо повысить силу тока в нагревательном элементе и его сопротивление. Однако при передаче электрической энергии на расстояние выделение теплоты приводит к потерям электрической энергии. Для их уменьшения необходимо понизить силу тока в линиях передачи и сопротивление проводов.

Коэффициент полезного действия электрической цепи - это отношение полезной мощности, выделяющейся во внешнем участке цепи , к полной мощности, выделяющейся во всей замкнутой цепи :

. (62.10)

Увеличение КПД достигается уменьшением внутреннего сопротивления или увеличением внешнего сопротивления цепи.