Электрическое поле в диэлектрике

При внесении диэлектриков во внешнее электрическое поле происходит изменение их состояния, при котором весь объем диэлектрика приобретает некоторый электрический дипольный момент. Поляризация диэлектрика приводит к появлению на его поверхности связанных зарядов, распределяющихся с определенной поверхностной плотностью . В отличие от свободных зарядов в проводниках, которые могут под действием поля перемещаться на макроскопические расстояния, связанные заряды входят в состав молекул и могут смещаться лишь на микроскопические расстояния. Отделить друг от друга связанные заряды можно, лишь разрушив нейтральную молекулу.

Связанные заряды на поверхности диэлектрика создают дополнительное поле внутри диэлектрика. Это поле будет накладываться на внешнее поле. Обозначим напряженность этого дополнительного поля через , а напряженность внешнего поля . Если пластина из диэлектрика помещена в плоский конденсатор, то связанные заряды располагаются на его поверхностях, прилегающих к обкладкам конденсатора. Внутри объема диэлектрика заряд равен нулю, поэтому собственное поле диэлектрика можно рассматривать как поле двух параллельных пластин с плотностями зарядов и (рис. 46.1). Это позволяет применить для расчета собственного поля формулу (28.1):

. (46.1)

Установим соотношение плотности связанных зарядов и поляризованности вещества. Для этого представим суммарный дипольный момент диэлектрика, у которого одна грань имеет заряд , другая , в виде

, (46.2)

где - объем диэлектрика.

Из уравнений (45.1) и (46.2) находим

. (46.3)

Поверхностная плотность связанных зарядов равна модулю поляризованности.

Если диэлектрик расположен так, что нормаль к его поверхности составляет некоторый угол с направлением поляризованности , то поверхностная плотность связанных зарядов равна проекции поляризованности на нормаль к поверхности диэлектрика:

. (46.4)

Для расчета напряженности собственного поля диэлектрика подставляем в уравнение (46.1) последовательно выражения (46.3) и (45.3):

. (46.5)

Отсюда находим

. (46.6)

Из формулы (46.6) следует, что диэлектрическая восприимчивость - это безразмерная величина, равная отношению напряженности поля связанных зарядов к напряженности результирующего поля в веществе.

Электрическое поле связанных зарядов направлено противоположно внешнему полю свободных зарядов. Поэтому модуль напряженности суммарного поля в диэлектрике равен

.

Выполним преобразования с учетом выражения (46.5):

,

.

Безразмерная величина , равная отношению напряженности поля в вакууме к напряженности поля в веществе называется диэлектрической проницаемостью вещества. Отсюда следует формула связи между диэлектрической проницаемостью и диэлектрической восприимчивостью вещества c:

. (46.7)

В технике связи используются понятия относительная диэлектрическая проницаемость ( ) и абсолютная диэлектрическая проницаемость ( ). Диэлектрическая проницаемость и диэлектрическая восприимчивость являются характеристиками вещества и потому их значения зависят от состава и внутренней структуры вещества.