В разных системах отсчета

Пусть в системе К в точках с координатами и происходят два события в один и тот же момент времени .

Согласно преобразованиям (18.2) в системе этим событиям будут соответствовать координаты

,

и моменты времени

, .

Из этих формул можно сделать следующие выводы.

1. Если одновременные в системе К события происходят в одном и том же месте пространства ( ), то в системе они будут совпадать и в пространстве ( ), и во времени ( ).

2. Если в системе К одновременные события пространственно разобщены ( ), то в системе они разобщены и в пространстве ( ), и во времени ( ). Знак разности ( ) определяется знаком выражения v ( ), следовательно, в разных подвижных системах (при разных скоростях v) разность ( ) будет различна по значению и может отличаться по знаку. Это означает, что в одних системах событие 1 будет предшествовать событию 2, а в других системах, наоборот, событие 2 будет предшествовать событию 1. Все сказанное относится лишь к событиям, между которыми отсутствует причинная связь.

Пусть теперь в системе в точке с координатой , неподвижной относительно этой системы, происходит событие в течение времени

. (19.4)

На основании преобразований (18.1) началу и концу этого события в системе соответствуют моменты времени

, .

По этим величинам находим связь продолжительности события в собственной системе отсчета и продолжительности в лабораторной системе:

.

Таким образом, продолжительность события в лабораторной системе отсчета Δt связана с продолжительностью в собственной системе отсчета соотношением

. (19.5)

Время отсчитано по часам, движущимся вместе с телом, и называется собственным временем этого тела. Из формулы (19.5) следует, что , следовательно, часы в лабораторной системе отсчета идут медленнее, чем часы в собственной системе отсчета.

Замедление времени тем больше, чем с большей скоростью движется тело. Экспериментально замедление времени было обнаружено при наблюдении за движением быстрых короткоживущих частиц в атмосфере Земли. Такой же результат получили в эксперименте с высокоточными приборами для измерения времени, один из которых находился в лаборатории, а другой перевозили на рейсовых самолетах вокруг Земли.