Постулаты Бора. Опыты Франка и Герца

С точки зрения классической физики предложенная Резерфордом модель атома обладала двумя недостатками. Во-первых, она приводит к неустойчивости атома. Действительно, ускоренно движущиеся по круговым орбитам электроны (для них центростремительное ускорение не равно нулю) излучают электромагнитные волны, теряя энергию, и падают на ядро, то есть атом является неустойчивым. Во-вторых, теряя энергию, электрон излучает электромагнитные волны всех частот (сплошной характер излучения), тогда как на опыте наблюдаются линейчатые спектры излучения. Для того чтобы убрать эти недостатки модели Резерфорда, Бор ввел два постулата (недоказуемые утверждения). Приведем их формулировку.

1-й постулат.Существуют стационарные состояния, находясь в которых атом не излучает электромагнитные волны. Эти состояния выбираются из условия, при котором модуль механического момента импульса Lкратен постоянной Планка

(7.4)

В формуле (7.4) величину nназывают главным квантовым числом, оно определяет номер стационарного состояния.

2-й постулат.Поглощение или излучение квантов света (фотонов) происходит при переходе электрона из одного стационарного состояния в другое. Энергия излучаемого или поглощаемого фотона равна разности энергий стационарных состояний:

(7.5)

Наглядным подтверждением правильности постулатов Бора явились результаты опыта Франка и Герца.

Между сеткой и анодом создавалась задерживающая разность потенциалов, равная U₁= 0,5 В (тормозящее электрическое поле). Измеряя силу тока, ткущего между анодом и катодом, снимали вольт- амперную характеристику (ВАХ, I= I(U), рис.7.5б).

В обычных условиях при упругих столкновениях между электронами и атомами напряжение U₁не сказывается на виде ВАХ.

Ситуация резко изменяется, если происходят неупругие столкновения электронов с атомами ртути, тогда электрон полностью отдает приобретенную кинетическую энергию атому, скорость электрона резко уменьшается, и он не сможет преодолеть задерживающую разность потенциалов U₁. Это должно приводить к падению силы тока, протекающего в цепи.

Результаты опыта оказались следующими. До U= 4,9 В наблюдалось монотонное увеличение силы ток с повышением напряжения (это объясняется тем, что происходят только упругие столкновения электронов с атомами ртути), затем при напряжении U= 4,9 В начинается падение силы тока (некоторые из электронов испытывают неупругие столкновения с атомами ртути, отдают им часть своей кинетической энергии и не могут преодолеть задерживающую разность потенциалов U₁). При дальнейшем повышении напряжения ток начинает снова возрастать (электроны, испытавшие неупругие столкновения с атомами, получают в пространстве между катодом и сеткой достаточную кинетическую энергию от ускоряющего поля для преодоления U₁ и достигают анода). При напряжении U= 9,8 В электроны испытывают два неупругих столкновения с атомами ртути, теряют полностью свою кинетическую энергию, что сопровождается вторым резким падением силы тока в цепи.

Следовательно, полученная ВАХ свидетельствует о том, что энергия атома в стационарных состояниях принимает только определенные значения. Наименьшая порция энергии ∆W, которую может поглотить атом, соответствует переходу электрона из основного состояния (W₁) на первое возбужденное (W₂) для атомов ртути ∆W= W₂– W₁= ‌ ‌ ‌‌‌‌e‌U= 4,9 эВ.

Лекция 8