Дифракция Френеля на круглом отверстии

Рассмотрим конкретный пример расчета дифракционной картины с использованием метода зон Френеля. Точечный источник монохроматического излучения посылает волну на преграду, в которой имеется круглое отверстие (рис. 5.3а). Необходимо ответить на вопрос, что наблюдается на экране в точке О, расположенной против источника излучения.

Разобьем видимую часть фронта волны на зоны Френеля. Пусть отверстие открывает первые iзон. Суммируя знакопеременный ряд, получим следующее выражение для амплитуды результирующей волны

(5.2)

Как видно из полученного выражения, здесь возможны два случая.

1. Если число iмало и нечетное, то тогда в точке О будет наблюдаться светлое пятно, так как А_i≈ А₁ и, следовательно, На экране будет наблюдаться дифракционная картина, состоящая из светлых (окрашенных в один цвет) и темных колец (рис. 5.3б).

2. Если же число зон будет малым и четным, то тогда в точке будет наблюдаться темное пятно. На экране, как и первом случае, будет наблюдаться дифракционная картина с темным пятном в центре (рис. 5.3в).

Дифракционная картина будет отсутствовать, если отверстие открывает меньше чем одну зону Френеля. В этом случае на экране наблюдается монотонная картина падения интенсивности света от центра к краям (рис. 5.3г). Если же отверстие открывает достаточно большое число зон, то и в этом случае дифракционной картины практически не будет. На экране будет наблюдаться светлое изображение отверстия.