Магнитное поле на оси кругового тока

Теперь магнитное поле создаётся током I, протекающим по проводнику в форме окружности радиуса R. Определим магнитное поле на оси этого кругового тока в точке, отстоящей от центра круга на расстоянии r (рис. 8.9.).

Рис. 8.9.

Вновь воспользуемся принципом суперпозиции магнитных полей. Разделим круговой ток на элементы . В рассматриваемой точке на оси тока каждый такой элемент создаёт поле:

.

Учитывая, что векторы и взаимно перпендикулярны, запишем модуль dB:

.

Симметрия задачи позволяет утверждать, что искомый вектор индукции будет направлен по оси кругового контура. Поэтому складывать следует осевые составляющие векторов — dB_||:

.

Интегрирование этого выражения по кольцу радиуса R даёт:

.

В центре контура (r = 0) индукция магнитного поля будет максимальной:

.