Изучение диагностических моделей

У всех спортсменов, проводили изучение диагностических моделей челюстей. Диагностические модели отливали по слепкам, полученным по общеизвестной методике из силиконовых или альгинатных материалов. Модели отливали из обычного или высокопрочного гипса.

Измерения зубов.При помощи специального штангенциркуля измеряли мезиодистальные размеры коронковых частей зубов. Измерения проводили в области экватора. У всех пациентов определялся индекс Тонна, который отображает взаимоотношение размеров зубов верхней и нижней челюсти:

Сумма ширины 4-х верхних резцов

Индекс Тонна ------------------------------------------------ = 1,33

Сумма ширины 4-х нижних резцов

Измерения лонгитудинальной длины зубных рядов проводили по методу Нанса (Nance) лигатурной проволокой, которую размещали от дистальной поверхности первого моляра до дистальной поверхности первого моляра противоположной стороны, придавая проволоке форму зубного ряда. В области боковых зубов проволоку располагали посередине жевательной поверхности, а на передних – по их режущим краям. Лонгитудинальная длина зубного ряда в норме равна сумме мезиодистальных размеров 12-ти зубов.

Измерение зубных рядов.Трансверзальные размеры зубных дуг определяли по методике Пона с поправкой Линдера-Харта, которая основана на зависимости между суммой мезиодистальных размеров 4-х верхних резцов и расстоянием между первыми премолярами и первыми молярами на верхней и нижней челюстях. С этой целью Пон предложил точки измерения, которые при смыкании верхней и нижней челюсти в норме совпадают. В области первых премоляров ширина зубного ряда, согласно Пону, измеряется:

- на верхней челюсти– между точками в середине межбугорковой

фиссуры;

- на нижней челюсти–между дистальными контактными точками на скате щёчных бугров.

В области первых постоянных моляров ширина зубного ряда измеряется:

- на верхней челюсти–между точками в передних углублениях продольной фиссуры;

- на нижней челюсти–между дистальными щёчными буграми.

Пон вывел премолярный и молярный индексы.

Премолярный индекс= (Сумма поперечных размеров 4-х верхних резцов/ расстояние между премолярами) х 100 = 80.

Молярный индекс= (Сумма поперечных размеров 4-х верхних резцов/ расстояние между молярами) х 100 = 64.

Полученные измерения сравниваются с табличными данными.

Величина дефицита места для ретенированного зуба в зубном ряду в (I) основной группе и (II) контрольной составило от 1,3 до 7,9 мм, Р=4,1±0,4.

Апикальный базис– условная линия, проходящая на уровне верхушек корней зубов на верхней и нижней челюстях. В преддверии полости рта она проецируется на переходную складку. Ширину апикального базиса измеряют по методу Хауса в модификации Н.Г. Снагиной.

Ширина апикального базиса верхней челюсти определяется на гипсовой модели по прямой между наиболее глубокими точками в области fossa canina, а на модели нижней челюсти измерение проводится между этими же зубами, отступив от уровня десневого края на 8 мм. В норме ширина апикального базиса верхней челюсти составляет 44%, нижней – 40% от суммы мезиодистальных размеров 12-ти постоянных зубов каждой челюсти.

Для определения соотношения зубных рядов в саггитальном направлении использовали классификацию Энгля. В её основе лежит вид смыкания первых моляров.

Первый класс характеризуется нормальным смыканием моляров в саггитальной плоскости. Мезиально-щёчный бугор первого моляра верхней челюсти располагается в межбугорковой фиссуре первого моляра нижней челюсти. В этом случае все изменения происходят впереди моляров. Может быть скученное положение резцов, нарушение их смыкания.

Второй класс характеризуется нарушением смыкания моляров, при котором межбугорковая фиссура первого моляра нижней челюсти располагается позади мезиально-щёчного бугра первого моляра верхней челюсти. Этот класс делится на два подкласса: первый подкласс – верхние резцы наклонены в губном направлении (протрузия); второй подкласс –верхние резцы наклонены нёбном направлении (ретрузия).

Третий класс характеризуется нарушением смыкания первых моляров, при котором межбугорковая фиссура первого моляра нижней челюсти располагается впереди мезиально-щёчного бугра первого моляра верхней челюсти.

При помощи измерений диагностических моделей определяли не только вероятные причины травматических повреждений, но и состояние прикуса, дефектов зубных рядов.

2.2.4. Исследования напряжённо-деформированного состояния при действии внешней нагрузки.

С помощью такого современного метода механико-математического моделирования и анализа, как МКЭ были исследованы действующие напряжения и возникающие деформации в участке медиального резца верхней челюсти человека при травмирующей нагрузке. В данном случае, когда необходимо установить и проанализировать причины и механизмы возникновения травматических повреждений зубов и вокруг зубных тканей из позиций анализа их на прочность, использование современных компьютерных технологий является выгодной альтернативой и имеет значительное преимущество над эксперементами на антропоморфных или биоманекенах.

Для исследования использовали современный компьютерный программный комплекс Соsmos, что позволяет создавать элементные модели систем любой геометрической сложности с заданной точностью и анализировать их на прочность, рассчитывать деформации [84,123,124].

МКЭ дает возможность определить напряжения и деформации в каждом элементе рассмотренной структуры под действием статической или динамической нагрузки и в дальнейшем сравнить их с разрушительными напрузками и деформациями, пределами прочности тканей, указанными в научных литературных источниках.

Для решения отмеченного вопроса, на базе известных анатомических данных строения зуба и вокруг зубных тканей данных в работах [101,106,112,115,117] и их биомеханических характеристик [87,116,115] была построена ЭМ ЗЧС в участке медиального резца верхней челюсти человека для определения перемещений и напряжений при действии статических функциональных и динамических ударных нагрузок.

Для построения ЭМ ЗЧС использовали строения стенки лунки медиального резца верхней челюсти в саггитальном разрезе (Рис. 2.2.4.1) и соответствующее ему описание, которого мы пытались придерживаться буквально: "Стенки лунки центрального резца имеют высоту 15мм…" [112].

На поперечных шлифах альвеолярного отростка небная стенка лунки верхнего центрального резца в верхних двух третях ее высоты имеет трехслойное строение. Одним из слоев (внутренним) в этом строении является Lamina dura, вторым (наружным) - внутренняя компактная пластинка альвеолярного отростка, третьим - слой губчатого вещества, заключенный между компактными слоями.

Рнсунок 2.2.4.1. Строение стенки лунки центрального резца верхней челюсти.

На расстоянии 8-10 мм от дна лунки Lamina dura и внутренняя компактная пластина альвеолярного отростка сливаются в единый компактный слой, который и составляет стенку лунки на ее дальнейшем протяжении. Толщина язычной стенки на уровне дна лунки составляет в среднем 6,3 мм, а на месте слияния слоев-3-5мм. У края лунки стенка заканчивается довольно крутым заострением или, точнее, углом, равным 30-35 градусов. Губная стенка имеет трехслойное строение только в пределах дна лунки. На всем другом протяжении - однослойная - компактная. Толщина стенки на уровне дна лунки в среднем равняется 1,5мм. В нижележащих отделах толщина стенки верхнего резца редко превышает 0,7мм". Учитывая, что профиль зуба выполненный в соответствии с данными, поданными в работе [114], то есть достаточно точно, для обеспечения истинного взаимодействия между корнем зуба и пародонтом, его окружающего, толщина всего ЗЧС определялась в соответствии с равенством объемов корня реального зуба и смоделированного, что отобразилось в соответствующем уменьшении площади сечения корня зуба в пришеечной части (Рис. 2.2.4.2).

Рисунок 2.2.4.2. Строение верхнего центрального резца.

Контуры сегмента повторены полностью, чтобы по возможности проследить глубину распространения напряжений и деформаций. С позиции строительной механики зуб является толстостенной оболочкой сложной формы, выполненной из очень жесткого и крепкого материала - эмали и дентина [87,96,99], которая по отношению к окружающим структурным тканям может восприниматься, как абсолютно жесткое тело. Построение канала корня зуба в ЭМ, превращает замкнутую оболочку в раму, жесткость которой будет намного меньше, чем у сплошного тела. Также, с целью некоторого упрощения модели цемент корня зуба включен в конфигурацию корня зуба.

Длина зуба принята 26мм, другие размеры выдержаны пропорционально длине, согласно данным [84]. Угол наклона зуба по отношению к вертикали принят 9° [112].

Особенное внимание при построении модели уделялось размерам периодонтальной щели и механическим свойствам периодонта. Ширина щели выполнена переменчивой в соответствии с данными [101,106]: в пришеечной части - 0,25 мм, в средней трети корня - 0,15 мм, в апикальной части - максимальная ширина - 0,28 мм. Таким образом, обеспечено расширение щели в пришеечной и в вокруг верхушечного участка по отношению со средней третью. При отработке вопроса относительно структуры, функции, механических характеристик периодонта, который является основным амортизатором и перераспределителем механической энергии при жевании, то есть является важным составным элементом смоделированного ЗЧС, мы использовали простую модель периодонта с упругими свойствами по U.Mandel и R.b.ashman [120].

Таким образом, ЭМ ЗЧС (Рис. 2.2.4.3) содержит следующие основные структурные составляющие: зуб с коронкой (эмаль, дентин) и корнем (цемент), периодонт, внутреннюю и внешнюю компактные пластинки, губчатое вещество стенки альвеолы, десны. Все перечисленные структурные составляющие изображены разными цветами.

Рисунок 2.2.4.3. ПКЕМ Зщст в участке центрального резца верхней челюсти.

Каждой структурной составляющей заданы механические характеристики (Табл. 2.2.4.1), согласно данным [87, 116, 125]. Границы прочности приведены в таблице в качестве материала справочника для обеспечения возможности сравнения полученных действующих напряжений с разрушительными.

Приведены механические характеристики тканей пародонта отображают только упругие (линейные) свойства твердых и мягких тканей. В то же время вполне вероятно, что указанные биологические ткани, особенно мягкие, владеют существенной пластичностью, то есть нелинейностью.

Таблица 2.2.4.1

Механические характеристики тканей зубочелюстного сегмента

Примечания:

Е - модуль упругости ткани;

µ - коэффициент Пуасона;

σ - р и σ - с - граница прочности при розтяжении и сжатия.

Современные программы, которые реализуют метод конечного элемента, позволяют учитывать любой тип нелинейности. Поэтому, сложность в построении соответствующей модели ЗЧС, связанная только с отсутствием соответствующих биомеханических достоверных выходных данных в научной литературе. В то же время, при анализе линейной модели, которая по определению с более жесткой, чем реальная, следует учитывать, что полученные с ее помощью перемещения будут меньше, а напряжения большими именно настолько, насколько введеные исходные механические характеристики составных тканей отличаются от реальных.

Так, как ЭМ по сравнению с объемной (трехмерной) принципиально не может быть точнее, при отработке модели особенное внимание уделялось адекватности разработанной модели реальной челюсти не только качественно, но и, по возможности, количественно с обеспечением сравнения полученных числовых результатов с известными в литературе. Отметим, что создана ЭМ фактически является объемной, однако с постоянными по толщине сегмента, вырезанного двумя параллельными плоскостями, всеми параметрами, которая "работает" в условиях плоского напряженного состояния.

Следует подчеркнуть, что в геометрические размеры и механические характеристики всех структурных составляющих построенной ЭМ ЗЧС можно вносить изменения оперативно, в зависимости как от поступления новых научных данных, так и, что очень важно в соответствии с данными конкретного спортсмена.