Види моделей

Класифікація моделей може здійснюватися за різними критеріями і носить умовний характер. Більшість дослідників поділяють моделі на два великих класи: предметні (експериментальні) та абстрактні (теоретичні).

Предметні моделі утворюються з сукупності матеріальних об’єктів і представляють собою реально існуючі пристрої двох основних типів. Предметні моделі першого типу (їх часто називають фізичними) відтворюють оригінал у спрощеному вигляді, причому природа матеріальних елементів (складових частин) цих моделей може відрізнятися від природи елементів з яких складається об’єкт моделювання. Прикладом предметної фізичної моделі може бути макет. Фізичні моделі створюються на основі теорії подібності, причому подібність здійснюється за тими параметрами, які є суттєвими для дослідника. Так, наприклад, для вивчення опору руху корабля потрібна модель, зовнішні форми якої подібні до зовнішніх форм оригіналу, а для дослідження міцності цього ж корабля – модель, що імітує його силовий каркас. Предметні моделі другого типу – моделі на основі методу аналогій – ґрунтуються на тому факті, що різні фізичні явища описуються за допомогою однакового математичного апарату. Наприклад, коливальні процеси в механічних та електричних системах описуються однаковими звичайними диференціальними рівняннями другого порядку. Це означає, що замість проведення досить складного і дорогого експерименту з механічною системою можна провести простіший експеримент з електричною системою, яка в цьому випадку і буде виступати моделлю.

Абстрактні моделі описують об’єкт дослідження за допомогою певної мови. Абстрактність цих моделей проявляється в тому, що компонентами моделі є поняття (креслення, схеми, графіки, рівняння, алгоритми), а не фізичні елементи. За характером мови опису абстрактні моделі можна поділити на фізичні, математичні, економічні тощо. Абстрактна фізична модель описує оригінал на основі абстрактних уявлень мовою фізики. Їх отримують в результаті абстрагування від несуттєвих, з точки зору дослідника, властивостей та зв’язків об’єкта дослідження. Прикладами теоретичних фізичних моделей можуть бути такі поняття, як матеріальна точка, абсолютно тверде тіло, пружне середовище, абсолютно чорне тіло тощо. В механіці та фізиці дуже часто побудова абстрактних фізичних моделей виступає проміжним, підготовчим етапом процесу побудови математичних моделей. Зокрема, загальне визначення математичної моделі (ММ) – це абстрактна модель представлена мовою математичних співвідношень.

Ці моделі мають форму функціональних залежностей між групами параметрів досліджуваного об’єкту. За ступенем абстрагування математичні моделі знаходяться на найвищому рівні ієрархії. Власне побудові та дослідженню цих моделей і буде присвячена найбільша увага в цьому конспекті лекцій. Серед абстрактних моделей розрізняють гносеологічні, інформаційні, сенсуальні та концептуальні моделі. Гносеологічні моделі призначені для дослідження об’єктивних законів природи (наприклад, моделі сонячної системи, біосфери, світового океану тощо). Інформаційні моделі описують поведінку оригіналу, а не імітують його. Сенсуальні моделі – це моделі, що впливають на почуття людини (музика, мистецтво тощо). Концептуальні моделі мають за мету виявлення причинно-наслідкових зв’язків, які характерні для об’єкту дослідження і які є суттєвими в рамках цього дослідження. Один і той же об’єкт може бути представлений різними концептуальними моделями, наприклад одна концептуальна модель може відображати часові аспекти функціонування системи, а інша – вплив відмов на працездатність системи.