Рівні проектування (моделювання) в САПР

Будь-який об’єкт проектування з позицій системного аналізу можна розглядати як систему. Відповідно під системою [3] будемо розуміти множину елементів, які знаходяться у відношеннях та зв’язках між собою, а елементом – таку частину системи, представлення про яку не доцільно піддавати при проектуванні подальшому поділу (декомпозиції).

Характерними ознаками складних систем є великі розміри як за кількістю складових частин, так і за кількістю параметрів, що характеризують процес їх функціонування. Складність поведінки системи, як єдиного цілого, обумовлена різноманітністю взаємоперетинаючих зв’язків між її елементами, а також цілеспрямованістю та багатофакторністю функціонування. Отже складна система характеризується наступними властивостями: цілісності, ціленаправленості, можливістю поділу на складові, ієрархічності, багатоаспектністю. Тому такі системи принципово неможливо точно описати і передбачити їх поведінку. Єдиний метод, який дає змогу суттєво спростити процес проектування, а часто і експлуатацію такої системи є моделювання, і в першу чергу математичне моделювання.

Під час проектування складних систем часто використовується системний підхід, згідно з яким система розглядається з позицій переходу від загального до часткового. Системний підхід дає змогу на всіх етапах дослідження системи та побудови її моделі врахувати всі фактори пропорційно до їх важливості. Системний підхід означає, що будь-яка система є інтегрованим цілим навіть тоді, коли вона складається з окремих підсистем, причому проектування системи починається з формулювання мети її функціонування.

Практичне застосування системного підходу до проектування технічних пристроїв та процесів різного функціонального призначення втілено в блочно-ієрархічному підході[1-4], який передбачає використання принципу ієрархічності для структурування представлень про об’єкти за ступенем деталізації описів та принцип декомпозиції (блочності, модульності) для розбиття представлень кожного рівня на складові (довершені блоки) з можливістю їх поблокового аналізу та синтезу.

На верхньому рівні, для прикладу проектування МЕМС, позначимо як , де одиниця означає перший рівень деталізації. Оскільки МЕМС є складною системою і її можна розбити на блоки нижчого рівня для зручності розв’язання задач синтезу та аналізу, то введемо рівень 2, який міститиме блоків. Відповідно, кожний блок другого рівня позначимо через , де – номер блока другого рівня розбиття ( ). У цьому випадку МЕМС можна описати, як .

Оскільки блоки другого рівня також є складними об’єктами і їх можна розглядати як системи відносно до блоків третього рівня та доцільно з технічного погляду, розбити на простіші блоки, то кожний блок (система відносно блоків третього рівня) другого рівня можна описати як об’єднання блоків третього рівня , де – кількість блоків третього рівня в -му блоці (системі) другого рівня, – номер блока третього рівня розбиття ( ).

При технічній доцільності наявності блоків четвертого рівня кожний блок третього рівня можна описати так , де – кількість блоків четвертого рівня в -му блоці (системі) третього рівня, – номер блока четвертого рівня розбиття ( ).

Так процес продовжується доти, поки блоки -го рівня вже недоцільно з певних міркувань піддавати декомпозиції на простіші. Блоки найнижчого рівня, як правило, називають базовими елементами.

Припустивши, що процес проектування потребує чотири рівні ієрархії (деталізації), її можна описати за допомогою наступного виразу

.

Поділ на блоки виконується, як правило, за функціональною ознакою та технічною доцільністю.

Отже, згідно з блочно-ієрархічнимпідходом в процесі автоматизованого проектування складних систем, проектування здійснюється в декілька етапів або, як прийнято казати, на різних рівнях. Кожний рівень проектування визначається ступенем деталізації опису системи, причому методика проектування безпосередньо залежить від рівня. На кожному рівні проектування поняття системи, елементів системи, закону функціонування елементів і т.д., можуть мати різний зміст. Те, що трактувалося як система на одному рівні, може розглядатися як елемент системи на іншому рівні. На кожному з рівнів проектування розв’язують множину задач моделювання, при цьому, використовується специфічний математичний апарат. Тобто задачі проектування розв’язують через моделювання. Відповідно, вживається вираз: задача моделювання для системного рівня, рівень компонентного моделювання тощо.

Для прикладу під час проектування інтегральних схем (ІС), розрізняють наступні рівні:

1) рівень структурного (системного)проектування (моделювання) з використанням імітаційних моделей та застосуванням спеціалізованих мов моделювання, теорій множин, алгоритмів, графів, систем масового обслуговування, теорії мереж Петрі тощо;

2) рівень функціонально-логічногопроектування (моделювання) з використанням моделей у вигляді логічних рівнянь та застосування апарату багатозначної алгебри логіки;

3) схемотехнічний рівень, на цьому рівні при побудові моделей використовують звичайні диференціальні рівняння та їх системи, VHDL-AMS – мову для опису цифрових, аналогових та гетерогенних елементів системи;

4) компонентний рівень, на якому моделі систем та їх елементів мають вигляд систем алгебраїчних, диференціальних, диференціальних рівнянь в частинних похідних та інтегро-диференціальних рівнянь, які досліджуються за допомогою методів функціонального аналізу, теорії диференціальних рівнянь, аналітичних та чисельних методів.

Для випадку застосування блочно-ієрархічного підходу до проектування механічних систем, найчастіше використовують такі назви рівнів: рівень проектування комплектів, агрегатів, зібраних одиниць та деталей.

1.6. Контрольні запитання

1. Які основні складові математичного забезпечення САПР Ви знаєте?

2. Які групи параметрів об’єкта проектування Ви знаєте?

3. Що таке модель та математична модель?

5. Що таке метод?

6. Що таке алгоритм?

7. Які види моделей Ви знаєте?

8. В чому основний зміст блочно-ієрархічного підходу?

9. Які рівні включає автоматизоване апроектування інтегральних схем?

10. Що називається системою?

11. Що Ви розумієте під елементом системи?

12. Які методи моделювання Ви знаєте?

13. Які переваги аналітичних методів?

14. Які переваги чисельних методів?

15. Які види моделей Ви знаєте?

16. Що таке фазова змінна?

17. Що Ви розумієте під станом системи?

18. Що ви розумієте під динамікою системи?

19. Який математичний аппарат використовується на системному рівні?

20. Який математичний аппарат використовується на схемотехнічному рівні?

21. Який математичний аппарат використовується на компонентному рівні?

22. Яка особливість методів натурного моделювання?

23. Що Ви розумієте під інформаційною моделлю?

24. Що таке структурна схема?

25. Які дві основні складові включає моделювання?

Розділ 2

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОЦЕСУ МАТЕМАТИЧНОГО МОДЕЛЮВАННЯ