Поверхностная теория

Согласно этой теории, работа, затраченная на дробление, пропорциональна поверхности кусков, образующихся при дроблении.

Поверхность материала при дроблении возрастает обратно пропорционально конечному размеру кусков , который равен ;

i – степень измельчения (отношение диаметра кусков материала до измельчения к диаметру кусков после измельчения

Тогда при одинаковой крупности кусков исходного материала получим для различной степени дробления т.е. работа, затрачиваемая на дробление, пропорциональна степени измельчения материала.

Теория Кирпичева хорошо согласуется с опытными данными при крупном и среднем дроблении, осуществляемом главным образом раздавливанием и ударом.

Поверхностная теория более соответствует процессам мелкого дробления и тонкого измельчения, связанным с истиранием и иногда с раскалыванием материала.

Т.о. обе гипотезы близки в определенных условиях к истине и, следовательно, дополняют друг друга. Это нашло отражение в единой теории дробления, предложенной академиком П. А. Фебингером.

Согласно ей, работа, затрачиваемая на дробление, в общем случае является сумной двух слагаемых.

Первая составляющая выражения представляет собой энергию, расходуемую на образование новых поверхностей при разрушении твердого тела. Эта энергия равна удельной поверхностной энергии (приходящейся на единицу поверхности тела) умноженной на поверхность образующуюся при разрушении.

Второй составляющей уравнения выражает энергию деформации. Она равна работе упругой (и пластической) деформации на единицу объёма твёрдого тела, умноженной на часть объёма тела , подвергающуюся деформации.

При крупном дроблении величина вновь образуемой поверхности, вследствие больших размеров исходного материала, сравнительно невелика. Поэтому в данном случае второй член уравнения значительно превышает первый член и расход энергии на дробление приблизительно пропорционален объёму твердого тела.

При тонком измельчении вновь образующаяся поверхность очень велика (по сравнению с начальной) поэтому в уравнении первый член во много раз больше второго. В связи с этим расход энергии на измельчение приблизительно пропорционален вновь образованной поверхности.

Объёмная и поверхностная теории могут рассматриваться как частные случаи теории Фебиндера.