Определение критической глубины

Критической глубиной называется глубина, отвечающая минимуму удельной энергии сечения [16].

Если задано поперечное сечение русла, а также расход , то критическая глубина определяется из уравнения

, (10)

где – удельная энергия сечения, м, определяемая по формуле

. (11)

Для дорожно-мостового и аэродромного строительства при движении жидкости в каналах коэффициент Кориолиса принимают a = 1,1 [19].

Дифференцируя выражение (11) по глубине из условия, что глубина равна критической, получаем уравнение критического состояния потока:

, (12)

где – ускорение свободного падения, 9,81 м/с²; – площадь живого сечения при критической глубине, м²; – ширина потока поверху при критической глубине, м (рис. 6).

. (13)

Критическая глубина не зависит от уклона дна русла, но зависит от геометрических размеров поперечного сечения канала (канавы) и расхода жидкости.

Существует несколько методов расчёта критической глубины. В качестве примера определения критической глубины для трапецеидального русла приведем метод подбора. Расчёт выполняется в следующем порядке:

1) Из уравнения критического состояния потока при заданном расходе определяем числовое значение величины .

2) Задаваясь числовыми значениями произвольно выбранных глубин и используя формулы (2, 13), вычисляем соответствующие значения , где B – ширина канала по верху при заданной глубине. Полученные значения должны создать такой числовой интервал, в который войдёт величина .

Рис. 6. Трапецеидальное сечение канала при критической глубине

Для удобства расчёт сводится в табл. 4.

Таблица 4

Расчёт величины ω³/B для трапецеидальных участков водоотвода

Расчетные формулы	Единицы измерения	Назначаемые и определяемые величины
h1	h2	h3	h4
h	м
	м2
	м
	м5

3) Строим график , по значениям глубин и соответствующих значений величины (рис. 7).

4) на построенном графике по оси на основании уравнения критического состояния потока откладываем числовое значение , поднимаем вертикаль до пересечения с кривой и слева с оси глубин снимаем числовое значение критической глубины (рис. 7).

Для проверки расчёт критической глубины необходимо выполнить вторым методом, который студент выбирает самостоятельно из справочной литературы [11, 17-18] или из приложения 5.

Сравнивая полученные двумя методами значения критической глубины, принять окончательное решение и назначить глубину на подводящем канале.

Рис. 7. График зависимости величины от глубины

на трапецеидальных участках канала