Черт.3.19. Определение расчетного значения момента при расчете наклоного сечения

a - для свободно опертой балки ;

б - для консоли

M_s - момент, воспринимаемый продольной арматурой, пересекающей наклонное сечение, относительно противоположного конца наклонного сечения;

M_sw – момент, воспринимаемый поперечной арматурой, пересекающей наклонное сечение, относительно противоположного конца наклонного сечения (точка 0).

Момент M_s определяют по формуле

M_s = N_sz_s, (3.70)

где N_s- усилие в продольной растянутой арматуре, принимаемое равным R_sA_s, а в зоне анкеровки определяемое согласно п. 3.45;

z_s – плечо внутренней пары сил, определяемое по формуле

(где b – ширина сжатой грани);

но при наличии сжатой арматуры принимаемое не менее h₀ – a’; допускается также принимать z_s = 0,9h₀.

Момент M_sw при поперечной арматуре в виде хомутов, нормальных к продольной оси элемента, определяют по формуле

M_sw = 0,5q_sw с², (3.71)

где q_sw определяют по формуле (3.48) п. 3.31, а с принимают не более 2h₀.

Если хомуты в пределах длины с меняют свою интенсивность с q_sw1 у начала наклонного сечения на q_sw2, момент M_sw определяют по формуле:

M_sw = 0,5q_sw1с² – 0,5(q_sw1 – q_sw2)(с – l₁)² (3.72)

где l₁ – длина участка с интенсивностью хомутов q_sw1.

Значение с определяют согласно п. 3.46.

3.44. Расчет на действие момента производят для наклонных сечений, расположенных в местах обрыва продольной арматуры, а также у грани крайней свободной опоры балок и у свободного конца консолей при отсутствии у продольной арматуры специальных анкеров.

Кроме того, рассчитываются наклонные сечения в местах резкого изменения высоты элемента (например, в подрезках).

3.45. При пересечении наклонного сечения с продольной растянутой арматурой, не имеющей анкеров в пределах зоны анкеровки, усилие N_s определяется по формуле:

, (3.73)

где l_s - расстояние от конца арматуры до точки пересечения с ней наклонного сечения;

l_aп - длина зоны анкеровки, равная l_aп = l_aпd_s,

где (3.74)

R_bond – расчетное сопротивление сцепления арматуры с бетоном, равное

R_{bond =}h₁h₂R_bt,

h₁- коэффициент, учитывающий влияние вида поверхности арматуры и принимаемый равным:

2,5 – для арматуры классов А300, А400, А500;

2,0 - для арматуры класса В500;

1,5 – для арматуры класса А240;

h₂ – коэффициент, учитывающий влияние диаметра арматуры и принимаемый равным:

1,0 – при диаметре d_s £ 32 мм,

0,9 – при диаметрах 36 и 40 мм;

a - коэффициент, учитывающий влияние поперечного обжатия бетона и поперечной арматуры и принимаемый равным:

а) для крайних свободных опор,

если 0,25 £ s_b/R_b £ 0,75 - 0,75;

если s_b/R_b < 0,25 или s_b/R_b > 0,75 - 1,0,

здесь s_b = F_sup/A_sup;

F_sup, A_sup – опорная реакция и площадь опирания балки;

при этом если имеется поперечная арматура, охватывающая без приварки продольную арматуру, коэффициент a делится на величину (где A_sw и s – площадь сечения огибающего хомута и его шаг) и принимается не менее 0,7;

б) для свободных концов консоли – 1,0.

В любом случае коэффициент l_aп принимается не менее 15, а длина зоны анкеровки l_aп принимается не менее 200 мм.

Для стержней диаметром менее 36 мм значение l_aп можно принимать по табл. 3.3.

В случае приваривания к продольным растянутым стержням поперечной или распределительной арматуры усилие N_s увеличивается на величину

N_w = 0,7 n_w j_w R_bt, (3.75)

принимаемую не более 0,8 R_s n_w.

Здесь:

n_w – количество приваренных стержней по длине l_s;

j_w – коэффициент, принимаемый по табл. 3.4;

d_w – диаметр привариваемых стержней.

При этом значение N_s принимается не более значения, вычисленного по формуле (3.73) с использованием при определении l_aп коэффициента a = 0,7.

При устройстве на концах стержней специальных анкеров в виде пластин, шайб, гаек, уголков, высаженных головок и т.п., удовлетворяющих требованиям п.5.35, а также при приварке концов стержней к надежно заанкеренным закладным деталям усилие N_s принимается равным R_sA_s.

3.46. Для свободно опертых балок невыгоднейшее наклонное сечение начинается от грани опоры и имеет проекцию с, принимаемую не более 2h₀ и определяемую следующим образом:

Таблица 3.3

Таблица 3.4.

а) если на элемент действуют сосредоточенные силы, значения с принимаются равными расстояниям от опоры до точек приложения этих сил, а также равным Q_max /q_sw, если это значение меньше расстояния до 1-го груза;

б) если на элемент действует равномерно распределенная нагрузка q, значение с определяется по формуле:

, (3.76)

здесь q_sw - см. формулу (3.48).

Если хомуты в пределах длины с меняют свою интенсивность с q_sw1 у начала наклонного сечения на q_sw2, значение с определяется по формуле (3.76) при уменьшении числителя на Dq_swl₁, а знаменателя - на Dq_sw, (где l₁ – длина участка с интенсивностью q_sw1, Dq_sw1=q_sw1 - q_sw2).

Для балок с наклонной сжатой гранью при действии равномерно распределенной нагрузки проверяют наклонные сечения со значениями с, равными

, (3.77)

где h₀ – рабочая высота в опорном сечении;

b - угол наклона сжатой грани к горизонтали.

При растянутой грани, наклоненной под углом b к горизонтали, в этих формулах значение tgb заменяется на sinb.

Для консолей, нагруженных сосредоточенными силами (черт. 3.19,б) проверяются наклонные сечения, начинающиеся у мест приложения сосредоточенных сил вблизи свободного конца со значениями , (где Q₁ – поперечная сила в начале наклонного сечения), но не более l₁ – расстояния от начала наклонного сечения до опоры. При этом, если , следует принимать с = l₁. Если такие консоли имеют наклонную сжатую грань, значение Q₁/q_sw заменяется на (Q₁ - N_stgb)/q_sw._.

Для консолей, нагруженных только равномерно распределенной нагрузкой q, невыгоднейшее сечение заканчивается в опорном сечении и имеет длину проекции

, (3.78)

но не более 2h₀.

В случае, если с < l–l_ап,, расчет наклонного сечения можно не производить.

Здесь: A_s- площадь сечения арматуры, доводимой до свободного конца; z_s – см. п. 3.43; l_аn – см. п. 3.45.

При отсутствии поперечной арматуры значение с принимают равным 2h₀, где h₀ - рабочая высота в конце наклонного сечения.

3.47. Для обеспечения прочности наклонных сечений на действие момента в элементах постоянной высоты с хомутами продольные растянутые стержни, обрываемые в пролете, должны заводиться за точку теоретического обрыва (т.е. за нормальное сечение, в котором внешний момент становится равным предельному моменту M_ult без учета обрываемой арматуры, черт. 3.20) на длину не менее величины w, определяемой по формуле