Определение потерь напора в прямой цилиндрической трубе

Казань – 2008

Цель работы: 1) определение потерь напора непосредственно из опыта при различных скоростях движения воды;

2) определение потерь напора по длине расчетным путем; 3) сравнение полученных опытных значений с вычисленными.

Описание установки: (рисунок на последней странице) установка состоит из центробежного насоса 14, бака 1, трубопровода, включающего прямую горизонтальную круглую стальную трубу 2, регулировочных задвижек 11 и 13. Потери напора в трубе измеряются дифференциальным манометром 4, присоединенным к начальному и конечному сечениям исследуемого участка трубы с помощью пьезометрических колец и импульсных трубок. Расход протекающей через трубопровод воды регулируется задвижкой 11 и определяется с помощью водомера 3 и секундомера.

Сущность работы: гидравлические потери напора по длине (путевые потери) при течении жидкости в прямой трубе обусловлены трением слоев жидкости друг о друга и о стенки канала и определяются по формуле Дарси-Вейербаха:

Где - величина потерянного напора на прямом участке трубопровода длиной , м; - внутренний диаметр трубы, м; - средняя скорость потока, м/с; - коэффициент гидравлического трения.

Как показывают опыты, коэффициент гидравлического трения зависит от численного значения критерия Рейнольдса и относительной шероховатости стенки трубы, т.е.: . Здесь где - абсолютная шероховатость, т.е. средняя высота неровностей на стенке трубы. Значение коэффициента определяется обычно по эмпирическим формулам, полученным для различных областей сопротивления по кривой Никурадзе.

1. Для ламинарного режима течения, Re<2320, коэффициент для всех труб независимо от их шероховатости определяется из точного решения задачи о ламинарном течении жидкости в прямой круглой трубе по формуле Пуазейля:

.

2. В узкой области 2320<Re<3000 наблюдается скачкообразный рост коэффициента трения. Эта область характеризуется неустойчивым характером течения. Здесь вероятнее турбулентный режим и правильнее всего использовать формулу для области 3, но можно воспользоваться тривиальной формулой:

3. В области гидравлически гладких труб при толщина ламинарного слоя у стенки больше абсолютной шероховатости стенок . Влияние выступов шероховатости, омываемых безотрывным потоком, практически не сказывается, и коэффициент сопротивления вычисляется на основании обобщения опытных данных по эмпирическим соотношениям по формуле Блаузиуса:

.

4. В диапазоне чисел Рейнольдса наблюдается переходная область от гидравлически гладких труб к шероховатым. Коэффициент сопротивления в этом случае рассчитывается по формуле Альтшуля:

5. При толщина ламинарного слоя у стенки достигает своего минимального значения. Коэффициент сопротивления рассчитывают по формуле Шифринсона:

Порядок проведения опытов: открывается задвижка 13 и закрывается задвижка 11. При условии наличия воды в баке 1 пускается насос. Полностью открывается задвижка 11. Измеряется разность давлений по дифманометру 4, время прохождения определенного объёма воды, указанного преподавателем и измеренного водомером 3. С помощью ртутного термометра измеряется температура воды.

Следующие опыты проводят при меньших расходах в той же последовательности. Об изменениях расхода можно судить по показаниям дифманометра. Разница показаний дифманометра от опыта к опыту должна быть достаточно заметной. Всего проводится 4-5 опытов.

Таблица измеренных и рассчитанных величин:

№	Па	м	V, л	t, с	, м³/с	м/с	Re		м
		0,0010			0,5	0,22		0,036	0,0066
		0,0081			2,12	0,93		0,031	0,1013
		0,0204			3,57	1,56		0,029	0,2667
		0,0387			4,76	2,08		0,029	0,4742
		0,0510			5,56	2,43		0,029	0,6472
		0,0622			6,25	2,73		0,029	0,8168
		0,0785			7,14	3,12		0,029	1,0669
		0,0888			7,69	3,36		0,029	1,2373

Расчёты:

Рассчитаем для всех опытов:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

Рассчитаем теперь объёмный расход воды:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

Живое сечение потока

Рассчитаем скорость потока:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

Рассчитаем коэффициент Рейнольдса:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

Рассчитаем коэффициент гидравлического трения:

1)

2)

3) Для последующих опытов, значение данного коэффициента будет таким же, как и для опыта 3.

Рассчитаем значение потерь напора по длине:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

Вывод: в результате проделанной работы, мы определили потери напора непосредственно из опыта при различных скоростях движения воды. Также мы рассчитали значение расчётным путем и сравнили его с опытными данными.