ВЫВОД УРАВНЕНИЯ РАВНОВЕСИЯ ДЛЯ ЭЛЕМЕНТАРНОЙ ЧАСТИ ПЛАСТИНЫ

Сумма сил на вертикальную ось 0Z:

уравнения, полученные из составления моментов относительных осей x и y

Ур-ние Софи Жермен-Лагранжа -

основное дифференциальное уравнение изгиба пластинки, обычно записываемое в виде

Таким образом, расчёт любой пластинки сводится к решению ур-ния Софи Жермен при заданных граничных условиях (услов. закреп. её краёв).

ω – прогиб пластинки

– угол поворота

– изгибающ. мом.

– перерезыв. сила

H – крутящий момент

- обобщенные поперечные силы Кирхгофа