Пример 3

2Два груза массы m₁ и m₂ подвешены на двух гибких нерастяжимых нитях, которые навернуты, как указано на рис. 36, на блок массы m₃ (радиусы r₁ и r₂ даны).

Рис. 36

Радиус инерции блока r_u. Грузы движутся из состояния покоя под влиянием силы тяжести. Учитывая момент сопротивления вращению блока – определить угловую скорость блока как функцию времени и условие того, что груз массы m₁ будет опускаться. Массами нитей пренебречь. МС состоит из двух МТ и блока – АТТ.

3 С04 ППВ

4

Ось z проходит через точку С перпендикулярно плоскости блока.

4n = 3.

n = 1

5МТ 6 где
n = 2

5 МТ 6 где

n = 3

5Вращательное движение АТТ

6 здесь .

7

82 – я задача динамики – определить w . ¹ 0.

9

10Полученное уравнение интегрируется методом разделения переменных:

11

Очевидно, что груз массы m₁ будет опускаться при
w > 0, т.е. > 0.