Пример 3. 2МС состоит из соединенных невесомой, нерастяжимой нитью, груза 1, весом Р1 и катка 3 весом Р3, радиуса

2МС состоит из соединенных невесомой, нерастяжимой нитью, груза 1, весом Р₁ и катка 3 весом Р₃, радиуса , находящихся на наклонных плоскостях, и неподвижного блока 2 веса Р₂ (рис. 65). Определить натяжение нити H, предельные значения реакции связи блока 2 и условия равновесия МС если:

· угол наклона шероховатой плоскости, на которой находится груз 1, равен a, коэффициент трения скольжения груза по плоскости равен f₁;

· угол наклона плоскости, на которой находится каток 3, равен b, коэффициент трения качения катка по плоскости равен f_k коэффициент трения скольжения катка по плоскости равен f₃.

Рассматриваются два варианта:

первый – каток стремится опуститься вниз,

второй – груз стремится опуститься вниз.

Рис. 65

Первый вариант – каток стремится опуститься вниз.

3 Составная конструкция.

4n=3.

g=1 (груз 1)

Рис. 66

Сила трения скольжения определяется соотношением

.

7РПЛ.

8 ,

.

9Из 2-го уравнения ,

из 1-го уравнения .

С учетом неравенств для и, того, что H₁ = H, получим:

,

откуда получим неравенство для H:

.

g=2 (блок 2)

Рис. 67

6РПЛ.

7 ,

. ( )

8Из 1-го уравнения ,

из 2-го уравнения .