Уравнение неразрывности для потока. Один из фундаментальных законов природы – закон сохранения массы, является основным и в гидравлике

Один из фундаментальных законов природы – закон сохранения массы, является основным и в гидравлике. Для его вывода представим установившийся поток жидкости в напорном или открытом канале и выберем произвольно два сечения 1-1 и 2-2, (рис.6.7). Допустим, что через сечение 1 за каждую единицу времени протекает масса жидкости М, тогда необходимо принять, что за ту же единицу времени через сечение 2 будет протекать точно такая же масса М жидкости. Это необходимо допустить в соответствии со здравым смыслом, в противном случае между этими сечениями жидкость будет или исчезать или Рис.6.7 накапливаться, что по закону сохранения массы невозможно, поэтому М=const. Массу М можно представить как произведение объема жидкости, проходящей через любое сечение за единицу времени на ее плотность. Обозначим объем жидкости, прошедшей через поперечное сечение потока за единицу времени Q, тогда

M = Q·ρ = const. (6.2)

Если жидкость несжимаема и плотность постоянна, то из (6.2) следует постоянство объёмного расхода Q

Q = const. (6.3)

В дальнейшем, если специально не оговорено, под расходом будем понимать объёмный расход Q.