Длина тел в разных системах отсчета.

Рассмотрим стержень, расположенный вдоль оси x’ и покоящийся относительно системы K’. Длина стержня в этой системе будет l₀’=x’₂ - x’₁. Опре­делим длину этого стержня в системе К, относительно которой он движется со ско­ростью v. Для этого необходимо измерить координаты его концов x₂ и x₁ в один и тот же момент времени (т.е. Dt=0). Их разность l = x₂ - x₁ и будет искомой длиной в системе К. Используя преобразования Лоренца, можно получить: .

Из полученного выражения следует, что l₀’ › l. Таким образом, длина стержня, изме­ренная в системе, относительно которой стержень движется, оказывается меньше длины, измеренной в системе, относительно которой он покоится. Так называемое Лоренцево сокращение длины тем больше, чем больше скорость движения. Попе­речные размеры тела не зависят от скорости движения и одинаковы во всех инер­циальных системах отсчета. Это подтверждается экспериментально при на­блюдении эффекта торможения пучков элементарных частиц в земной атмосфере.