Напряженность поля в диэлектрике
Поместим пластину однородного диэлектрика в электрическое поле 
между двумя бесконечными параллельными разноименно заряженными плоскостями (рис.1.19). Под действием внешнего поля диэлектрик поляризуется, в результате чего, на боковой грани диэлектрика, обращенной к положительной плоскости, появляется избыток отрицательных зарядов с поверхностной плотностью -s¢, а на противоположной - избыток положительных зарядов с поверхностной плотностью +s¢. Эти не скомпенсированные заряды называются связанными и они создают свое собственное добавочное поле 
, направленное против внешнего поля 
. На рисунке 1.19 сплошными стрелками обозначены силовые линии внешнего поля , а пунктирными - поля . Поэтому результирующая напряженность поля 
в диэлектрике меньше на величину : 
.
Рис.1.19. К вычислению электростатического поля в диэлектрике.
|
Напряженность собственного добавочного поля диэлектрика можно определить с помощью формулы для напряженности поля между параллельными бесконечными заряженными плоскостями: 
. Определим поверхностную плотность связанных зарядов s¢. Для однородного диэлектрика, занимающего объем V, полный дипольный момент равен 
, где S ‑ площадь боковой грани пластины, d - ее толщина. С другой стороны, 
, где 
‑ связанный заряд боковой грани. Поскольку 
, то 
. Отсюда имеем 
, следовательно 
. Отсюда, плотность связанных зарядов s¢ равна поляризованности диэлектрика Ре. Таким образом, напряженность поля внутри диэлектрика можно записать в виде: 
. Так как Ре=e0æЕ, то 
. Отсюда 
и 
. Ранее было показано, что относительная диэлектрическая проницаемость среды e есть отношение сил взаимодействия зарядов в вакууме F0 и в данной среде F. Так как напряженности поля пропорциональны этим силам, то 
. Подставив это соотношение в последнюю формулу, получим: 
.
Таким образом, диэлектрическая проницаемость среды показывает во сколько раз напряженность поля в диэлектрике уменьшается по сравнению с напряженностью внешнего поля, а также количественно характеризует способность диэлектрика поляризоваться в электрическом поле.
Дата добавления: 2015-08-01; просмотров: 846;