Анализ учебников и учебных пособий по математике

В связи с реализацией идеи вариативности образования в школе коллективам педагогов и учащихся дано право выбирать направление подготовки (общеобразовательное, естественно-научное, гуманитарное и т.п.). Названная тенденция побудила авторские коллективы к созданию значительного количества учебников и учебных пособий для учащихся. Так, сегодня по математике 5-6 классов изданы учебники семи авторских коллективов С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин. «Арифметика» 5 кл. , 6 кл. ОУ, Баранова И.В., Борчугова З.Г. Математика 5 кл., 6 кл., Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд С.И.Математика 5- кл., 6 кл., под ред. Г.В.Дорофеева, И.Ф. Шарыгина Математика 5 кл,, 6 кл., Н.Б. Истомина Математика 5 кл., 6 кл., Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика 5 кл, 6 кл., Л.Н. Шеврин, А.Г.Гейн, И.О.Коряков, М.В. Волков Математика 5 кл., 6 кл.

по алгебре основной школы – шести: под ред. Г.В. Дорофеева Математика: Арифметика, алгебра, анализ данных 7 кл., Математика: Алгебра, функции, анализ данных 8, 9 кл., под ред. Алимова Ш.А. Алгебра 7,8,9 кл., под ред. Макарычева Ю.Н. Алгебра 7, 8, 9 кл., Мордкович А.Г. Алгебра учебник 7,8,9 кл. и задачник, Муравин К.С. Алгебра 7,8,9 кл., С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин Алгебра 7,8,9 кл.

по алгебре и началам анализа 10–11(12) классов имеется более четырех учебников и учебных пособий: Башмаков М.И. Алгебра и начала анализа 10(11), Колмогоров А.Н.. Алгебра и начала анализа, Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа, Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа уч.и задачник, Макарычев Ю.Н. и др. Тригонометрия (вкладыш) 10 класс, Дорофеев Г.В. и др. Сборник заданий для подготовки и проведения письменного экзамена по математике (курс А) и алгебре и началам анализа (курс Б) за курс средней школы. 11 класс.

по геометрии – четырех авторских коллективов: Атанасян Л.С. и др. Геометрия 7-9, 10 (11), Шарыгин И.Ф. Геометрия 7-9, 10(11), Смирнова И.М. и др. Геометрия 7-9, Александров А.Д. Геометрия 10 (11), Погорелов А.В. Геометрия 7-11.

Независимо от выбора профиля обучения, основное, базисное содержание курса математики должно быть реализовано для достижения обязательных результатов обучения в соответствии со стандартами для основной и полной средней школы.

Концептуально различные подходы авторских коллективов (авторов) к построению содержания математического образования в процессе использования учебников у учащихся и учителей порождают трудности, которых могло бы и не быть.

Представляется целесообразным по базисному содержанию издание и использование только одного наименования учебника для каждой учебной дисциплины по математике по ступеням обучения. Например, 5-6 классы – математика, 7-9 классы – алгебра, геометрия, 10-11(12) классы – алгебра и начала анализа, геометрия.

Остановимся на требованиях к системе упражнений. В учебниках предпочтителен отбор типовых заданий, направленных на усвоение алгоритмов выполнения учебных действий, предусмотренных стандартом математического образования в основной и полной средней школе. Для дальнейшего эффективного изучения математики необходимо, чтобы учащиеся овладели умениями и навыками выполнения заданий первого уровня сложности. Усвоение учебных действий первого уровня сложности проходит успешнее, если теоретические положения и задания на их применение помещены в одном и том же учебнике. Например, учащиеся основной школы на уровне умений и навыков должны усвоить алгоритмы выполнения арифметических операций на множествах натуральных чисел, рациональных чисел, решения линейных и квадратных уравнений и неравенств с одной переменной, их систем и т.п.

К основным учебникам могут быть разработаны учебные пособия-дополнения, содержание которых обусловлено направленностью программы вариативной школы. Например, дополнительные главы учебника алгебры и начал анализа для учащихся 10–11 (12) классов гуманитарного профиля либо для учащихся 10–11 (12) классов естественно-математического профиля и т.п.

В учебных пособиях-дополнениях к учебникам должны быть представлены задания более высокого уровня сложности, содержание их, по возможности, должно быть ориентировано на профиль подготовки.

Только для школ и классов с углубленным изучением математики следовало бы по нашему мнению составить исключение и формировать полный учебник.

Изложенный подход позволяет вести обучение в соответствии с требованием стандартов для основной и полной средней школ, учитывать профильный принцип в обучении, реализацию принципа дифференциации при подготовке учебников.