б — схемы к расчету опорного отсека; в — то же, среднего отсе­ка

Проверяем местную устойчивость стенки балки пер­вого отсека. Расположение катков кранов (Принято по методике, разработанной институтом ЦНИИПроектстальконструкция им. Мельникова) и эпюры Q и М показаны на рис.7,б. Опорная реакция :

Q_a=(4,3+8,7+10,6)*F/12=1,97*F=1,97*207,5=408,8 кН.

Средние значения изгибающего момента и попереч­ной силы на расстоянии x₁=1,4 м от опоры (с учетом коэффициента = 1,05 на массу тормозной балки) со­ставляют :

в сечении 1—1

Q₁= *Q_a=1,05*408,8=429 кН ;

М₁= *Q_a*0,8=1,05*408,8*0,8=343,4 кНм ;

в середине отсека при x₁ =1,4 м.

Q_x1=1,05*(Q_A – F) = 1,05*(408,8-207,5)=211,4 кН ;

М_x1=1,05*408,8*1,4=601 кН*м.

в сечении 2—2

М₂=1,04*(408,8*2 – 207,5*0,6)=727 кНм ;

Q₂=211,4 кН ;

средние значения момента и поперечной силы в рас­четном отсеке

М_m=(М₁+М_x1+М₂)/3=(343,4+601+727,7)/3=557 кН*м ;

Q_m=(Q₁+Q₂)/2=(429 + 211,4)/2=320 кН.

Определяем напряжения в стенке опорного отсека при x₁=1,4 м :

нормальные (в уровне верхней кромки стенки)

=(М_m/I_x)*y_c=(55 700/454 000) 60 = 7.36 кН/см² (73,6 МПа), где

y_c=0,5*120=60см

касательные напряжения

=Q_m/(h_w*t_w)= 320/120.1 = 2.67 кН/см² (26,7 МПа).

Местные напряжения под колесом мостового крана

=( *F₁)/(t_w*l_ef)=(1,1*209)/(1*35,4)=6,5кН/см²(65МПа)

где =1,1-при проверке устойчивости стенки ;

F₁=1,1*190=209 кН ;

l_ef=c* =3,25* =35,4 см ;

I_bt – сумма мо­ментов инерции верхнего пояса I_f и кранового рельса КР-70 I_f, I_bt=I_f+I_r=7+1082=1089см⁴

I_f=(30*1,4³)/12=7см⁴

I_f-момент инерции верхнего пояса

I₂=1082 см⁴-момент инерции кранового рельса КР-70.

Определяем критические напряжения для стенки опорного отсека при отношениях а/h_w=2000/1200=1,67>0.8 ; = 6,5/7,36 = 0,88 и коэффициенте за­щемления стенки *(b_f/h_ef)*(t_f/t_w)³=2(30/120)(1,4/ /l)³=1,37, где =2 —для неприваренных рельсов (табл. 22 СНиП II-23-81*).

При d=1,37 и а/h_ef =1,67 по табл. 24 этого же СНиП находим предельное значение [ ] для балок симмет­ричного сечения: [ ]=0,521, что меньше = 0,88. Критические напряжения вычисляем по формуле (81) СНиПа:

=(с₂*R_y)/ =(65,7*22,5)/З,96² =94,3 кН/см² (943 МПа) ,

где с₂=65,7 — по табл. 25 СНиПа при а/h_ef =1,67 ; R_y =22,5 кН/см² (225 МПа);

касательные критические напряжения по формуле (76) СНиПа

=(10,3*(1+0,76/ )*R_s)/ =10,3*(1+0,76/1,67²)*130/3,96² = 109 МПа

( здесь =а/h_ef=2000/1200 =1,67; d=h_w=1200мм.)

=(d/t) =(120/1) =3,96 ;

критическое напряжение от местного давления коле­са крана по формуле (80) СНиП II-23-81* при (а/h_ef)=1.25<2

=(c₁*R_y)/ =(36,2*225)/6,61²=184,6 МПа, где с₁=36,2—no табл. 23 СНиПа при d=1,37 и а/h_ef =1,67;

=(a/t_w)* =(150/1)* =6,61.

Проверяем устойчивость стенки балки по формуле (79) СНиП при :

;

=0,5<1,

т. е. устойчивость стенки в опорном отсеке балки обес­печена.

Проверяем устойчивость стенки балки в среднем (третьем от конца) отсеке, середина которого располо­жена на расстоянии х=5,4 м от опоры (рис. 7, в). На­грузку от колеса крана располагаем посередине длины расчетного отсека. Для упрощения можно также прини­мать расположение крановой нагрузки по схеме, приве­денной на рис. 5, а, при которой определяют макси­мальный момент в пролете балки.

Вычисляем опорные реакции и строим эпюры Q и М:

в сечении 3—3 будет

Q₃ = Q _А- F == 1,44F - F = 0,44F;

посередине отсека и в сечении 4—4 Q будет

Q_x2 = Q₄ = Q _А - 2F == 1,44F -2 F = - 0,56F;

Q_x2 = - 0,56*207,5 = - 116,2 кН.

Среднее значение поперечной силы в расчетном от­секе, с учетом коэффициента = l,05 на массу тормоз­ной балки

Q_m=

Изгибающий момент равен (рис. 7,в) :

М₃=(Q_a*4,8-F*1,3)=299*4,8 – 207,5*1,3=1165,5 кН*м

М_x2=(Q_a*5,4 - F*1,9)=299*5,4 – 207,5*1,9=1220,3 кН*м

M₄=Q_a*6 – F*2,5 – F*0,6=299*6-207,5*2,5-207,5*0,6=1150,7 кН*м.

Среднее значение момента с учетом коэффициента = l,05 :

M_m=(M₃+M_x2+M₄)*1,05/3=1,05*(1165,5+1220,3+1150,7)/3=1237,8 кН*м.

Определяем напряжения в стенке среднего отсека :

нормальные

=М_m*y_c /I_x=123780*60/454000=16,4кН/см²(164МПа) ;

касательные

=Q_x2/(h_w*t_w)=116,2/(120*1)=0,97кН/см²(9,7 МПа) ;

местные напряжения под колесом крана = 65 МПа — по расчету опорного отсека.

Вычисляем критические напряжения для стенки сред­него отсека балки при а/h_w=2000/1200=1,67>0.8 ; d=1,37 и а/h_ef =1,67 <2; =65/164=0,396, что мень­ше предельного значения [ ]=0,521 (по табл. 24 СНиП II-23-81* при d=1,37 и а/h_ef =1,67), следователь­но, критические напряжения вычисляем по формуле (75) СНиП, а по формуле (80); нормальное критиче­ское напряжение по формуле (75) СНиПа

=с_cr*R_y/ =32,2*225/3,96²=462 МПа.

где =32,2—по интерполяции (см. табл. 21 СНиПа) при d = 1,37 ;

=3,96 — по расчету опорного отсека; касательное критическое на­пряжение по формуле (76) СНиПа, аналогично расчету опорного от­сека

Рис. 7.8. Расчетная схема опорного реб­ра подкрановой балки (D=0,65 )

=(10,3*(1+0,76/ )*R_s)/ =(10,3*(1+0,76/1,67²)*130)/3,96²=109МПа

(здесь а/h_ef=2000/1200=1,67; h_ef =1200 мм).

Критическое напряжение от местного давления коле­са крана находим по формуле (80) СНиПа при а₀=0,5а =0,5*200 =100 см

=(с₁*R_y)/ =15,9*225/3,3²=328,5 МПа

где c₁=15,9 — no табл. 23 СНиП при d=1,37 и а₀/h_ef=100/120=0,833 ;

=(a₀/t_w)* =(100/1)* =3,3

Проверяем устойчивость стенки среднего отсека балки по формуле (8) при

= =0,56<1

т. е. устойчивость стенки в среднем отсеке балки обес­печена.

Расчет сварных соединений стенки с поясами. Верх­ние поясные швы подкрановых балок из условии равнопрочности с Основным металлом рекомендуется выпол­нять с проваркой на всю толщину стенки, и тогда их расчет не требуется. Толщину поясных швов в общем случае обычно вначале назначают по конструктивным требованиям (табл. 3.3) и проверяют их прочность по условию (при расчете по прочности металла шва):

[1/2*( *k_f)]* ((Q_max*S_f/I_x)²+( *F₁/z)²) R_wt*

Принимаем k_f=6мм и проверяем условие (7.9)

[1/2*1,1*0,6]* =2,2 кН/см²(22МПа) R_wf =180МПа ,

где S_f =30*1,4*60,7=2550 см³; =1,1—для автоматической сварки проволокой d=3 мм,z = 38,8 см (cм. ранее проверку прочность бал-. ки); =1; Q_max=504,7 кН; =1,1 ; =1.

Условие прочности швов соблюдается.

Расчет опорного ребра. Опорное ребро балки опира­ется на колонну строганным торцом (рис. 8). Из конст­руктивных соображений принимаем сечение опорного ребра 260*14 мм. Площадь смятия ребра A_r =26*1,4=36,4 см².

Проверяем напряжения смятия в опорном ребре:

=Q/A_r ; =504,7/36,4=139 МПа< R_p=336МПа при R_un=370МПа

Проверяем условную опорную стойку на устойчи­вость. Для этого предварительно определяем:

расчетную площадь сечения

A_c=26*1,4+0,65*t_w* =36,4+0,65*1* =56 см²

момент и радиус инерции сечения условной стойки

I_x=t_n* /12=1,4*26³/12=2080см⁴ ;

i_x= = =6,09 см ;

гибкость опорной стойки

=h_ef/i_x=120/6,09=19,7 ;

=0,965(таб. 72 СНиП II-23-81^*)

Проверяем устойчивость опорной стойки

=Q/( *A_s)= 504,7/0,965*56=9,34 кН/см² (93,4 МПа) <R_y* =225 МПа, где =1.

Проверяем прочность сварных швов прикрепления торцевого ребра к стенке — сварка ручная, k_f=8мм, расчетная длина шва :

l_w 60*k_f=60*0,8=48см

=0,7-для ручной сварки

=Q/(2* *k_f*l_w)=504,7/(2*0,7*0,8*48)=9,39кН/см²(93,9МПа)

<(R_wf* )=180*1*1=180МПа

т. е. прочность крепления торцевого ребра обеспечена. Определение массы сварной подкрановой балки

G_ob= *A*l* =1,2*204*10^-4*12*7,85=2,31 т,

где А=126*1+2*36*1,4=204 cм²=204*10^-4 м²; =7,85 т/м³—плот­ность стали; =1,2 – строительный коэффициент.

Краткие указания по конструирова­нию сварной подкрановой балки. Общий вид и детали подкрановой балки показаны на рис. 9. Для крепления кранового рельса в верхнем поясе преду­сматривают отверстия диаметром 21—23 мм под болты диаметром 20—22 мм, располагаемые шагом 600—750 мм (рис. 9,б).

В нижнем поясе балки в при опорной части проекти­руют по два отверстия для крепления балки к колонне болтами нормальной точности (класс В) диаметром 20— 22 мм. В нижней половине опорных ребер располагают по 6—8 отверстий для соединения балок между собой. Торец опорного ребра строгать. В поперечных ребрах жесткости внутренние углы срезают на 40—60 мм для пропуска поясных сварных швов. Продольные кромки стенки обрабатывают под сварку.

Литература.

1. Металлические конструкции. Общий курс. Учебник для ВУЗов (Под ред. Е.И.Беленя, 6 издание – М.:Стройиздат, 1985 г. – 560с.)

2. СниП II-23-81’. Стальные конструкции. Нормы проектирования. – М.: Стройиздат, 1988 г.

3. СниП 2.01.07 – Нагрузки и воздействия. – М.: Стройиздат, 1988 г.

4. Мандриков А.П. , Лялин Н.М. Примеры расчета металических конструкций . – М.: Стройиздат 1986 – 312 с.

Рис. 9. Рабочий чертеж подкрановой балки (материал — сталь марки ВСтЗсп5 по ГОСТ 380—71**)

а — общий вид, планы поясов и сече­ния; б — деталь крепления кранового рельса: поясные швы варить автома­том, все остальные швы электродами марки Э42-А; 1—5 — номера позиций элементов балки; 1 — отв. Æ 25, бол­ты Æ 22; 2 — отв. Æ 23. болты Æ 20; 3 , 5 – болты Æ 22; 4 – крановый рельс КР.

3, 5— болты 0 22; 4 — крановый рельс КР