Граничные условия. Первое граничное условие

Первое граничное условие

На границе раздела двух сред, различных в магнитном отношении ( различна), равны тангенциальные составляющие векторов напряжённости магнитного поля.

Доказательство:

Составим циркуляцию вектора напряженности по плоскому контуру mnpq . Пренебрежём циркуляцией вектора напряжённости магнитного поля на участках mq и np, так как контур плоский. Обозначим сторону mn и равную ей сторону qp за

Так как

Это условие не выполняется, если на поверхности раздела двух сред протекает поверхностный ток.

Поверхностный ток-ток, протекающий по бесконечно тонкому листу проводника, помещенному на границу раздела двух сред.

где - линейная плотность тока

Поверхностный ток направлен перпендикулярно плоскости, его знак берется по правилу правого винта.

Тогда циркуляция вектора напряженности магнитного поля по плоскому контуру равна поверхностному току, который оказался внутри

Второе граничное условие

На границе раздела двух сред, различных в магнитном отношении ( различна), равны нормальные составляющие векторов магнитной индукции.

Доказательство:

На границе раздела выделим небольшой плоский параллелепипед и подсчитаем потоки вектора магнитной индукции через верхнею и нижнюю грани. Принцип непрерывности магнитного потока:

Следовательно:

Из граничных условий вытекает соотношение:

Оно даёт связь между углом падения и углом преломления.