Силовые и эквипотенциальные линии
Электростатическое поле можно охарактеризовать совокупностью силовых и эквипотенциальных линий.
Силовая линия – это мысленно проведенная в поле линия, начинающаяся на положительно заряженном теле и заканчивающаяся на отрицательно заряженном теле, проведенная таким образом, что касательная к ней в любой точке поля дает направление напряженности в этой точке.
Силовые линии замыкаются на положительных и отрицательных зарядах и не могут замыкаться сами на себя.
Под эквипотенциальной поверхностью понимают совокупность точек поля, имеющих один и тот же потенциал ( ).
Если рассечь электростатическое поле секущей плоскостью, то в сечении будут видны следы пересечения плоскости с эквипотенциальными поверхностями. Эти следы называют эквипотенциальными линиями.
Эквипотенциальные линии являются замкнутыми сами на себя.
Силовые линии и эквипотенциальные линии пересекаются под прямым углом.
Рассмотрим эквипотенциальную поверхность:
(так как точки лежат на эквипотенциальной поверхности).
– скалярное произведение
Линии напряженности электростатического поля пронизывают эквипотенциальную поверхность под углом 900, тогда угол между векторами равен 90 градусам, а их скалярное произведение равно 0.
Тогда:
Уравнение эквипотенциальной линии
Рассмотрим силовую линию:
Напряженность электростатического поля направлена по касательной к силовой линии (см. определение силовой линии), также направлен и элемент пути , поэтому угол между этими двумя векторами равен нулю.
Тогда:
или
Уравнение силовой линии
Дата добавления: 2015-07-30; просмотров: 4462;