Многомерные законы распределения

На примере двумерных распределений

Предположим, что в рамках опыта исследуются 2 дискретные случайные величины ξ(кси) и η(эта).

Определение: Совместным законом распределения дискретных случайных величин ξ и η (или законом их совместного распределения) называется вероятность , определенная на всем множестве упорядоченных пар

Двумерный закон распределения случайных величин ξ и η имеет вид следующей таблицы:

Из двумерного закона одномерные законы выводятся легко.

В общем случае одномерные законы не определяют многомерного распределения, т.к.

к*m – количество неизвестных

k+m – количество уравнений.

В случае непрерывных случайных величин ξ и η их совместное распределение задается плотностью совместного распределения вероятностей .

1.

2. - условие нормировки;

3.