Если в наличии конечное изменение состояния, то имеем конечный процесс 1 → 2
(2)
(2) превращается в (3)
U, Q и А имеют одинаковую размерность.
2.4. Работа расширения.
Пусть наша система характеризуется только одним внешним параметром объемом V. Давление Рхарактеризует взаимодействие системы с внешней средой и измеряется силой, отнесенной к единице поверхности. Если система находится в равновесии, то давление одинаково во всех частях системы и равняется внешнему давлению. Тогда работа изменения объема системы
зависит от р=р(V)
V = Const dV = 0 dA=0 A=0,
т.е. ΔU =
в этом случае тепловой эффект равен изменению функции состояния.
p = Const
T = Const В этом случае необходимо знать уравнение состояния системы .
Если система - идеальный газ, то ,
поскольку pV = nRT, А в связи с тем, что при T=const p1V1 = p2V2
R=0,082 Это стоит запомнить.
Кроме того при Т = Const для идеального газа U = Const, dU = 0, A = Q т.е. все тепло, полученное идеальным газом, перешло в работу.
Для адиабатического процесса dQ = 0 (Q = 0)
dU = -dA -ΔU = A
т.е. положительная работа совершается за счет уменьшения U.
2.5. Теплота и теплоемкость
Теплоемкостью системы называется отношение количества тепла, сообщенного системе в каком-либо процессе, к соответствующему изменению температуры
1 кал = 4,1840 дж, 1 дж = 107 эрг (СИ)
Поскольку Q -функция процесса, то
, а ,
Связь между Ср и Сv для любых систем найдем следующим образом.
dQ = dU + pdV (I закон)
Выберем в качестве независимых переменных объем и температуру, тогда внутренняя энергия
и
а
Разделим правую и левую части на dT, получим
Отношение есть отношение приращений независимых переменных, то-есть величина неопределенная, и чтобы снять неопределенность, необходимо указать характер процесса. Пусть процесс изохорный.
V = Const и =СV
Отсюда
Далее при p = Const = Ср
И для любых систем
Для идеальных газов
(Строго докажем при II законе).
а поскольку pV = RT, то
Заметим, что - работа, которую совершает система, преодолевая внутренние силы сцепления. Производная имеет размерность давления и называется внутренним давлением.
2.6. Уравнение адиабаты идеального газа.
dQ = dU + pdV
Для идеального газа dU = CVdT, следовательно
dQ = CvdT + pdV и если процесс адиабатический dQ = 0
где
CV и Cp для идеального газа не зависят от температуры
Поскольку , то (Уравнение Пуассона)
γ | одноатомного газа | 5/3 | 1,67 |
γ | двухатомного газа | 7/5 | 1,4 |
γ | трех и многоатомного | 8/6 | 1,33 |
Для газов величину γ можно определить, измеряя скорость звука в газе :
- скорость звука в газе, имеющим мольную массу М
Дата добавления: 2015-07-30; просмотров: 796;