Структура и функции геодезического знания

Знание по искусству и практике землемерия и решению прикладных элементарных геометрических задач – определение площадей, объемов, сечений и т.п. – в целом геометрия древнего мира носит название землемерно-геометрическое знанине. Оно достигло расцвета в Древнем Египте. Основные сведения и информация о состоянии геодезии и характере ее применения в то далекое время получены из египетских папирусов (папирус Ринда), глиняных табличек Вавилона, древних сооружений или их остатков и следов, рисунков на стенах могильных склепов и усыпальниц, бытовых предметов, дошедших до нас, а также при исторических и археологических исследованиях древних государств и городов. Это, а также труды Витрувия (1в. до н.э.) и Герона Александрийского (1в.н.э.) в совокупности дают представление об уровне развития работ, которые сейчас принято называть геодезическими.

Так, в папирусе Ринда, написанном в 1650г. до н.э. писцом Ахмесом на основании руководства по полевым съемкам, составленного около 3000 лет до н.э., приведены 84 задачи, в том числе задачи геометрического характера, приближенные формулы для определения площадей (S) и объемов (V) различных фигур:

-треугольника (прямоугольного) S = 1/2 *a*b

-трапеции S = 1/2*(а₁+ а₂)* b

-круга S = (d – d/ 9)²

^-усеченной пирамиды с прямоугольным основанием V = 1/3 *h*( c₁²+ c_1* c₂ + c₂²),

Где а – сторона прямоугольного треугольника или основание трапеции; b-боковая сторона прямоугольного треугольника или трапеции; h -высота пирамиды, c₁ и c₂ -длины сторон квадрата или прямоугольника.

Значительное число дошедших до нас вавилонских глиняных табличек относятся к ΙΙΙ тысячелетию до н.э. На них помещены хозяйственные тексты с геометрическими и арифметическими расчетами; целые разделы текстов посвящены рытью каналов, постройке плотин, делению площадей и т.п. Из содержания текстов глиняных табличек установлено, что вавилонская математика превосходила по уровню математики других государств. Видимо, этому способствовало географическое положение – на перекрестке караванных путей. Египет же находился в стороне на значительном удалении. Кроме того, возделывание почвы в долинах блуждающих рек Тигра и Евфрата требовали большего технического искусства и регулировки, чем в долине Нила.

Раннее развитие математика получила и в Китае. Из ΙΙΙ в. до н.э. до нас дошла «математика в девяти книгах», первая из которых именуется «измерение полей». Из них следует, что древнекитайская геометрия, в отличие от древнегреческой, носит чисто метрический характер.

В Месопотамии, Вавилоне, Древнем Египте возводились не только сложнейшие ирригационные сооружения, но и многоэтажные дома, великолепные храмы, пирамиды. Создать все это без геометрических и геодезических знаний, причем высокого уровня, было невозможно.

О высоком уровне геодезического знания в те далекие времена свидетельствует такой факт: на статуе царя Гудеа из Лагоша созданной около 2250 года до н.э. был изображен план города с указанием архитектора. При раскопках в Ираке (1930г.) и в Сирии (1970г.) обнаружены карты на глиняных табличках, возраст которых около 3000 лет.

Землемерам того времени приходилось решать следующие задачи:

1) в сфере землеизмерения и землеразделения - определение форм и размеров земельных участков, их взаимное расположение, ориентация, разделение общей площади на части и восстановление границ

2) в сфере городского хозяйства - планирование земель, городских территорий, формирование городского хозяйства (элементом его в частности являлся водопровод);

3) геодезическое и геометрическое обоснование строительства каналов, плотин, шлюзов, мелиоративных и ирригационных сооружений;

4) геометрическое и геодезическое обоснование строительства храмов, дворцов, пирамид и их комплексов, многоэтажных домов, систем каналов и водопроводов и, наконец, в целом городов;

5) в землепользовании - составление схем и планов полей, городов, государств, местности;

6) в военном деле – обеспечение походов.

Основными проблемами в обеспечении всех видов перечисленных работ вероятнее всего были следующие: 1)Создание единой системы линейных мер и измерительных приборов; 2) подготовка профессиональных специалистов; 3) создание единой системы правил, положений, норм, методов измерений и решения геодезических задач.

-*-

Тема №3. Геодезия в Древнем Риме и Древней Греции