Порядок расчета

передачи "винт - гайка"

Исходные данные: - осевая сила винта, Н; L - ход гайки (ползуна), мм.

1. Определить средний диаметр винта

мм,

где - коэффициент высоты гайки, =1,2,…,2,5; для разъемных гаек =2,6,…,3,5; - коэффициент высоты резьбы; - для трапецеидальных и прямоугольных резьб; - для упорных резьб; - для треугольной; - допускаемое напряжение смятия, =11,…,13 МПа - закаленная сталь-бронза; =8,…,10 МПа - незакаленная сталь-бронза; =4,…,6 МПа - нeзaкаленная сталь-чугун.

2. Согласовать ориентировочное значение с по стандарту. Для трапецеидальной резьбы - ГОСТ 9484-81; для упорной резьбы - ГОСТ 10177-82.

3. Определить размеры гайки:

а) наружный диаметр гайки

мм,

где - наружный диаметр резьбы, мм; - допускаемое напряжение материала гайки, МПа, для бронзы =34,…,44 МПа, для чугуна =20,…,24 МПа; - коэффициент, учитывающий закручивание винта; =1,25 - для трапецеидальных резьб; =1,2 - для прямоугольных и упорных резьб.

б) высоту гайки

мм.

4. Провести проверочный расчет винта на прочность по гипотезе энергии формоизменения по формуле

,

где - эквивалентное напряжение в опасном сечении винта, МПа; - продольная сила, возникающая в проверяемом сечении, Н, - крутящий момент в проверяемом сечении, Н×мм; - внутренний диаметр резьбы, мм; - допускае­мые напряжения для материала винта, - коэффициент запаса; - предел текучести материала винта.

Для нахождения опасного сечения винта необходимо построить эпюры продольных сил и крутящих моментов, которые возникают от трения в резьбе.

5. Сжатые винты проверить нa устойчивость по условию устойчи­вости

,

где - расчетное напряжение в поперечном сечении винта; - допускаемый коэффициент запаса устойчивости для грузовых и ходовых винтов принимают =4,…,5.

Для определения критического напряжения, возникающего в попе­речном сечении - , предлагается следующий порядок:

а) определить момент инерции поперечного сечения винта

б) определить радиус инерции поперечного сечения винта

в) определить гибкость винта

где - коэффициент приведения длины, учитывающий способ закрепления концов винта, - оба конца винта оперты шарнирно: - один конец свободен, другой заделан; - один конец заделан, другой закреплен шарнирно; - оба конца заделаны; - конструктивная длина вала.

г) определить .

Если винт большой гибкости, т.е. ( - предельная гибкость материала, табл. 20), то критическое напряжение определяют по формуле Эйлера.

где - модуль продольной упругости материала винта;

МПа - сталь;

МПа - чугун;

МПа - бронза.

Таблица 20

Значения параметров гибкости для сталей

Марка стали			,МПа	,МПа	,МПа
Ст 5				1,39
Сталь 40				3,75
Сталь 50				1,23

Если винты средней гибкости, для которых соблюдается условие ( - гибкость, при которой критическое напряжение равно пределу текучести (см. табл. 20, табл. 13), то определяется по формуле Ясинского

,

где - эмпирические коэффициенты (см. табл. 20).

Если винты малой гибкости, для которых соблюдается условие , то принимают .

Это означает, что для такого винта специального расчета на устойчивость проводить нет необходимости.

2.4.2. Рекомендации по конструированию

передачи "винт - гайка"

1. Винты не должны иметь высокие буртики и глубокие канавки, в противном случае в местах резкого изменения поперечного сечения винта будут возникать высокие местные напряжения.

2. В случае конструктивного решения, в котором гайка будет впрессовываться в корпусную деталь, толщина тела гайки мм.

3. Поскольку по своей конфигурации винты близки к валам, то нормирование погрешностей размеров, формы и расположения базовых поверхностей заготовок будут более подробно рассмотрены в п.п. 6.1.