Функция полезности

Принято выделять понятия общей (Total utility) и предельной полезности (Marginal Utility). Предельная полезность уже была определена, а общая полезность представляет собой суммарную полезность от потребления некоторого количества благ.

На графиках (рис. 12) мы видим иллюстрацию общей полезности (рис. 12 а)) и предельной полезности (рис. 12 б)). Общая полезность с увеличением количества блага постепенно увеличивается, а предельная полезность уменьшается.

Рис. 12 Общая и предельная полезность

Логика концепции предельной полезности предполагает, что чем большим количеством блага располагает потребитель, тем меньшую ценность имеет для него каждая дополнительная единица этого блага. Следовательно, цена блага определяется не общей, а его предельной полезностью для потребителя. Поскольку функция предельной полезности носит убывающий характер, т.е. полезность дополнительной единицы блага снижается для потребителя, то производитель может продать дополнительное количество своей продукции лишь в том случае, если снизит цену товара. Закон убывающей предельной полезности лежит в основе определения спроса.

Большой вклад в разработку теории предельной полезности внесли представители австрийской школы К. Менгер, Е. Бём-Баверк, Ф. Визер. Ими была выявлена закономерность, что последовательно потребляемые блага обладают убывающей предельной полезностью и возрастающей общей.

Рассмотрим пример, иллюстрирующий эти закономерности. Предположим, что некий потребитель способен измерить в некоторых условных единицах (ютилях) полезность, или удовлетворение, от потребления определенного количества сахара в неделю. При этом сахар он может употреблять различным образом:

А - добавляя в чай; Б - для выпечки торта; Г - для приготовления компота из ягод и фруктов; Д – для подслащивания овсяной каши. Результаты его "измерений" сведены в таблицу, представленную ниже.

Таблица 4 - Общая и предельная полезность сахара потребителя

Измеримость полезности предполагает, что потребитель может измерить полезность любой дополнительной единицы сахара (в нашем примере - 100 г в неделю). Полезность, которую потребитель извлекает из дополнительной единицы блага, как вы уже знаете, называют предельной полезностью (MU). В свою очередь сумма предельных полезностей дает общую полезность (TU) некоторого количества сахара. В данном примере общая полезность 300 г сахара в неделю, если они полностью растворяются в чае, будет складываться из трех предельных полезностей (24 = 10 + 8 + 6).

Теперь рассмотрим, какие правила положены в основу составления таблицы.

Правило 1. Предельная полезность "по вертикали" везде падает. Иначе говоря, как бы ни использовал потребитель сахар, очередная дополнительная порция всегда принесет меньше полезности, чем предыдущая. Таким образом, вторая ложка сахара, брошенная в стакан чая, придаст ему меньше "дополнительного" вкуса, чем первая. Утверждение, что предельная полезность убывает с увеличением общего объема блага, которым располагает потребитель, называют законом убывающей предельной полезности. Кавычки выражают гипотетический характер этого закона, его аксиоматическую сущность. Хотя иногда в качестве доказательства или обоснования этого закона используют психофизиологические свойства человека. Например, дополнительное увеличение освещенности будет тем меньше восприниматься органами зрения, чем больше общая освещенность; способность мышц оценить дополнительную нагрузку тем меньше, чем больше общая нагрузка, и т. д.

Правило 2. Предельная полезность "по горизонтали" также падает. Смысл принятого нами порядка в следующем: потребности, удовлетворяемые человеком при использовании некоторого блага, в данном случае сахара, имеют для него различную значимость и их можно упорядочить по мере ее убывания (от А к Г). Таким образом, потребитель переходит от удовлетворения более настоятельных потребностей к удовлетворению менее настоятельных.

Наш следующий шаг заключается в том, чтобы связать общую и предельную полезность с поведением потребителя. Для этого сформулируем цель, к которой стремится рациональный потребитель, или, иными словами, критерий рациональности его поведения: потребитель стремится к достижению максимума общей полезности.

Вернемся теперь к таблице и посмотрим, как должен выбирать потребитель, чтобы получить наибольшую общую полезность. Предположим, что потребитель располагает только 100 г сахара в неделю. Ясно, что все они будут положены в чай. Допустим, что он получил возможность расходовать еще 200 г. Наибольшее увеличение общей полезности будет при использовании дополнительных 100 г для подслащивания чая и еще 100 г для выпечки торта. Общая полезность 300 г в неделю будет равна 26 единицам (10 + 8 + 8). Следующие 300 г можно с одинаковым успехом использовать для целей А, Б и В. При этом общая полезность 600 г будет равна 44 (26 + 6 + 6 + 6). Как видим, предельная полезность играет роль путеводителя, указывающего наилучший "маршрут" использования блага: дополнительная порция сахара используется там, где она приносит наибольшую предельную полезность.

Согласно теории австрийской школы, цена блага для потребителя определяется не общей, а предельной полезностью. В этом случае, функция полезности, показывает убывание предельной полезности в связи с ростом его количества.

Теория предельной полезности критиковалась представителями различных направлений экономической теории. Главный «упрёк» критиков был сформулирован в парадоксе А. Смита или парадоксе воды и алмаза. Вода как жизненно необходимое благо для всех людей должно было обладать максимальной полезностью, а алмазы нужные только ограниченному кругу людей - минимальной полезностью. Соответственно цены на воду должны были быть высокими, а на алмазы низкими. Смит не нашел решения этого парадокса и потому апеллировал к затратам. Имея ввиду, что затраты на добычу алмазов намного превышают издержки на получение воды. Вслед за ним так же поступили Д. Рикардо, К.Маркс. Концепция предельной полезности смогла разрешить такие вечные вопросы, как почему вода ценнее алмаза? Дело в том, величина запасов воды и алмазов различна. Вода для большинства регионов мира не является редкой. Это означает, что общая полезность у воды высокая, а предельная низкая. В свою очередь у алмазов наоборот общая полезность мала, а предельная полезность высока. Иначе говоря, мировые запасы воды намного превышают запасы алмазов. Таким образом, теория предельной полезности разрешает парадокс воды и алмаза.