Астрономо-гравіметричне нівелювання

Астрономічне нівелювання може бути практично реалізоване при умові, що в кожній точці нівелювання відомі астрономо-геодезичні відхилення прямовисних ліній. Це означає, що в кожній з цих точок необхідно виконати астрономічні визначення широти та довготи, а також передати на на ці точки геодезичні координати. Для значних територій це є надзвичайно складна робота. Відхилення прямовисних ліній можуть бути отримані чисто гравіметричним методом з допомогою формул Венінг-Мейнеса (5.19). В силу вказаних там причин цей метод теж є малопридатним для даної задачі. Ще у 1934 р. М. Молоденським був запропонований спосіб визначення висот геоїда, що базувався на можливостях астрономо-геодезичного та гравіметричного методів отримання відхилень прямовисних ліній. При цьому він дозволяв обійти труднощі, що зустрічалися у кожному методі зокрема. Цей спосіб був названий астрономо-гравіметричним нівелюванням. Суть цього способу полягає у тому, що відхилення прямовисної лінії між віддаленими пунктами і можуть бути інтерпольовані за матеріалами гравіметричного знімання та астрономо-геодезичними даними. Інтерполювання проводиться згідно методики, що описана у § 5.2.3. Це дає змогу врахувати нелінійність зміни астрономо-геодезичних відхилень прямовисних ліній між суміжними астрономічними пунктами.

Якщо витримані умови астрономо-гравіметричного методу, то середня квадратична похибка астрономо-гравіметричного нівелювання підраховується за формулою (5.29). Враховуючи, що точність , середня відстань між суміжними астропунктами складає , то при .