Форма, размер, плотность, спин ядра

С помощью дифракционного рассеяния пучков различных частиц высоких энергий, а также другими методами установлено, что в первом приближении ядро можно считать шаром с размытыми границами, радиус которого задается формулой:

R_я = Ro А^1/3, (9.1)

где Ro=(1,2¸1,7)фм (Единица длины 10^-15 м=1 ферми=1 фм).

Из формулы (1.1) следует, что объем ядра пропорционален числу нуклонов в ядре. Средняя плотность ядерного вещества чрезвычайно велика и не зависит от размеров ядра.

Расчет дает: = М_я / V_я = A×m_p / p R = 2,3_*10¹⁷ кг/м³.

Таким образом, 1см³ ядерного вещества имеет массу около 230 млн. тонн.

Качественное распределение плотности электрического заряда протонов в ядрах изображено на рис. 1.2, где r - расстояние от центра ядра. В общем случае это распределение не симметрично. Поскольку нуклоны в ядрах имеют спин (см. п. 1.1), то и ядро атома имеет собственный момент импульса - спин ядра, который квантуется по закону

где J - спиновое ядерное квантовое число, которое принимает целые или полуцелые значения 0, 1/2, 1, 3/2 ... Рис. 1.2.

Ядра с четными А имеют целочисленный спин (в единицах ħ) и подчиняются статистике Бозе-Эйнштейна. Ядра с нечетными А имеют полуцелый спин и подчиняются статистике Ферми-Дирака. Поскольку ядерные частицы обладают собственными магнитными моментами, то и ядро в целом имеет магнитный момент Р_m. Единицей магнитных моментов ядер служит ядерный магнетон

m_я=e /2m_p=5,0508×10^-27 Дж/Тл,

где е - модуль заряда электрона,

m_р - масса протона.

Собственный магнитный момент протона m_р=2,79m_я. Его направление совпадает с направлением спина протона.

Несмотря на отсутствие электрического заряда, нейтрон тоже имеет магнитный момент m_n = -1,91m_я, причем направления магнитного момента нейтрона и его спина противоположны.