Характеристики многоступенчатой турбины (характеристика Парсонса)

Для сравнения различных типов турбин является желательным установление коэффициента, позволяющего, не вдаваясь в отдельные детали конструкции и не производя детального расчета турбин, оценить хотя бы приближенно качество машины и сопоставить ее с другими известными турбинами.

При изучении одноступенчатых турбин указывались, что величины и зависят от отношения u/C₁ = x. Это отношение можно назвать также характеристикой и многоступенчатой турбины. Однако в многоступенчатых турбинах зависимость и от скоростей много сложнее. Парсонсу удалось однако подметить, что при одинаковых скоростных коэффициентов φ и ψ две турбины одинаковой мощности с разным числом ступеней и разными числами оборотов будут иметь одинаковых к.п.д., если они имеют одинаковую величину отношения

Распределение перепада тепла между отдельными ступенями при этом на к.п.д. не влияет.

Вывод формулы Парсонса

Адиабатический перепад ступени без использования входной скоростей

Означить, отношение u/C₁ = x_u можно записать

, Дж/кг

Пусть многоступенчатая турбина имеет z₁ ступеней, имеющих окружную скорость u₁; z₂ ступеней, имеющих окружную скорость u₂ и т.д. и отношение x_u = u/C₁ одинаково для всех ступеней.

Тогда теплоперепад, приходящийся на первое z₁ ступеней, имеющих окружную скорость u₁ составит

Для вторых z₂ ступеней, имеющих окружную скорость u₂ получим

- откуда

где и - суммарный перепад тепла в z₁ и z₂ ступенях

Т.о. для всей турбины имеем

Обозначим через

и через - суммарный располагаемый теплоперепад для всей турбины.

Откуда характеристика турбины

или

т.е. характеристика Парсонса у пропорциональна .

Т.к. к.п.д. каждой ступени зависит, т.о., от величины х_а, а последняя равна

или

Т.о. характеристика Парсонса является величиной дающей понятие о к.п.д турбины и о наивыгоднейшем силе ступеней турбины.

На графике, например, дана зависимость эффективного к.п.д. конденсационных турбин различных конструкций от величины у

Кривая показывает, что при малом числе ступеней, незначительное увеличение х_а вызывает заметное увеличение к.п.д. турбины.

Следовательно, незначительное увеличение числа ступеней, числа оборотов или увеличение диаметров в зоне малых у и х_а дает значительный экономический эффект. Наоборот, в области больших х_а кривая идет полого, поэтому значительному увеличению х_а соответствует ничтожное приращение к.п.д.