Понятие об устойчивости.

Устойчивость — общесистемное понятие, это способность системы (объекта) самостоятельно сохранять свои свойства, параметры или состояние неизменными при внешних воздействиях.

Равновесие —состояние системы, когда ее параметры не изменяются во времени. Существуют и неравновесные состояния.

Возмущение — это воздействие на систему, стремящееся вывести ее из равновесного состояния.

Т.о. устойчивость — способность системы (объекта) сохранять равновесное состояние при внешних возмущениях или приходить к нему из неравновесного состояния самостоятельно, т.е. без внешних управляющих воздействий.

ПРИМЕЧАНИЕ: равновесие может быть статическим и динамическим. Понятие динамическое равновесие относится к процессам (это тоже разновидность систем). Летательный аппарат — это объект, а не процесс, поэтому мы рассматриваем только статическое равновесие.

Соответственно, равновесное состояние, в котором система обладает свойством устойчивости, называется устойчивым равновесием.

Состояния, в которых системы не обладают этим свойством можно разделить на:

- неустойчивые состояния — при внешних возмущениях, даже при бесконечно малых, система выходит из равновесного состояния;

- нейтральные (безразличные) состояния — при внешних возмущениях, даже при бесконечно малых, система переходит в новое состояние и остается в нем после прекращения воздействия возмущения.

Равновесие м.б. устойчиво к воздействию одного возмущения, и неустойчиво к воздействию другого возмущения. Имеет смысл говорить об устойчивости по разным параметрам. Система может быть устойчива по одному параметру (при воздействии одного возмущения) и неустойчива по другому параметру.

Поэтому, описывая характеристики устойчивости системы (в т.ч. самолета), необходимо указывать, для каких условий (состояний) и к каким воздействиям относятся описываемые характеристики устойчивости. Естественно, каждый тип систем имеет свой набор воздействий. Для самолета их 2: угол атаки (продольный канал, продольная устойчивость) и угол скольжения(боковой канал, боковая устойчивость).

Пример: Самолёт с 4´РВВ – АЕ в полётной конфигурации при задних центровках устойчив по перегрузке в продольном канале в диапазонах углов атаки 5° < aм < 10° и aм>20°. В диапазоне 0°< aм<5° самолет нейтрален. С aм » 10° у самолёта так же появляется нейтральность, переходящая на aм » 13° в незначительную степень неустойчивости, которая пропадает на aм >20°.

При передней центровке самолет имеет нейтральность на aм <5° и снижение запаса устойчивости, близкое к нейтральности, на aм=10°÷20°.

Во взлётной конфигурации самолет устойчив до углов атаки aм= 10°. На aм=10°÷20° самолет становится нейтральным, а на aм=20°÷25° самолёт неустойчив.

Уточнение про «бесконечно малые возмущения»: неустойчивое равновесие неустойчиво при всех возмущениях, даже при бесконечно малых.

Устойчивое равновесие при малых возмущениях устойчиво. А что может быть при больших возмущениях? Может быть:

- возврат в исходное состояние (как и при малых возм.),

- переход в другое состояние: равновесное или неравновесное,

- при очень больших возмущениях выход за границы существования системы и разрушение системы.

Можно продемонстрировать пример с параллелепипедом (с сумкой).

Для самолета это может выглядеть так (на примере продольной устойчивости):

- 1-ый вар. Понятен, прост и правилен: при случайном значительном изменении угла атаки самолет сам возвращается в исходное положение.

- 2-ой вар. Самолет с «ложкой» может при одном положении РВ устойчиво лететь на двух разных углах атаки, имея при этом разную скорость и траекторию. Второй пример — более редкий, но и более неприятный: при неблагоприятных обстоятельствах (большой угол атаки и наличие скольжения) при случайном значительном увеличении угла атаки самолет может выйти на запредельные углы атаки и сорваться в штопор, который может быть устойчивым (при неизменном положении рулей). Можно при вести вариант со сваливанием пассажирских самолетов.

- 3-ий вар. На больших скоростях при случайном значительном увеличении угла атаки возникающая при этом перегрузка превышает предельное значение, и самолет разрушается.

В ЛА стараются реализовать первый вариант, а от третьего варианта уходят правильным выбором границ существования системы — прочностью самолета. Получается не всегда.

Именно к большим и малым возмущениям относятся иногда встречающиеся понятия «устойчивость в большом» (большие возмущения) и «устойчивость в малом» (малые возмущения). Без «устойчивости в малом» нет «устойчивость в большом». Поэтому всегда предметом изучения и реализации является устойчивость при малых возмущениях, и только потом определяются или задаются предельные величины возмущений, на которые рассчитана система (самолет).

Исходя из этого в изучении и реализации устойчивости имеются следующие методические приемы: вводятся понятия:

Статическая устойчивость — это способность системы при воздействии на нее внешних малых возмущений порождать силы, стремящиеся вернуть ее в исходное равновесное состояние.

Динамическая устойчивость — это не свойство, это описание процесса поведения системы при воздействии на нее внешних возмущений. Это не динамическое равновесие.

Нет отдельных понятий или явлений: устойчивость, статическая устойчивость, динамическая устойчивость. Есть понятие устойчивости, и для того, чтобы система была устойчива, надо, чтобы при внешних малых возмущениях система порождала силы, стремящиеся вернуть ее в исходное равновесное состояние (выполнялся критерий статической устойчивости), и характеристики процесса возвращения в исходное состояние (характеристики динамической устойчивости) были приемлемыми.

Виды изменения состояния системы при возмущении (на примере самолета).

а – апериодическое затухающее движение,
б – колебательное затухающее движение.

В вариантах а) и б) имеется статическая устойчивость и характеристики динамической устойчивости приемлемы.

в – незатухающее колебательное движение с постоянной амплитудой,
г – незатухающее колебательное движение с нарастающей амплитудой.

В вариантах в) и г) имеется статическая устойчивость, но характеристики динамической устойчивости неприемлемы.

д – апериодическое нарастающее отклонение от исходного положения — отсутствует статическая устойчивость, о динамике движения вообще нет смысла говорить.