Искажения в картографических проекциях

Карте присущи искажения длин, площадей, углов и форм.

Искажения длин на карте выражаются в том, что масштаб длин на ней изменяется при переходе от одной точки к другой, а также в некоторых случаях при изменении направления в данной точке. Вследствие этого соотношения линейных размеров географических объектов передаются с искажениями.

Искажения площадей выражаются в том, что масштаб площадей в различных местах карты различен, и нарушаются соотношения площадей различных географических объектов.

Искажения углов заключаются в том, что углы между направлениями на карте не равны соответствующим углам на поверхности эллипсоида и, следовательно, не равны соответствующим углам на местности. Углы между линиями очертаний географических объектов искажены. Это приводит к искажению форм самих объектов.

Искажения форм заключаются в том, что фигуры на карте не подобны фигурам соответствующих географических объектов на местности.

Все виды искажений связаны друг с другом, и изменение одного из них влечет за собой изменение других. Особый характер имеет связь между искажениями углов и площадей, находящихся в постоянном противоречии друг с другом: уменьшение одного вида искажений влечет за собой увеличение другого.

Нет карт без искажений, однако имеются карты, в которых либо отсутствуют искажения углов, либо площадей, либо оба этих вида искажений как бы уравновешивают друг друга.

Наиболее полно все виды искажений в данной точке на карте характеризуются эллипсом искажений (рис.2.9). Эллипс искажений в данной точке карты изображает бесконечно малый круг на поверхности относимости. Полуоси эллипса искажений равны величинам максимального и минимального частных масштабов длин в данной точке. Форма эллипса характеризует искажения углов и форм – они искажены тем больше, чем больше эллипс отличается от окружности. Площадь эллипса пропорциональна искажению площадей и тем она больше, чем больше искажены площади.

m – частный масштаб длин по меридианам; n – частный масштаб длин по параллелям; а – максимальный частный масштаб длин в точке; b – минимальный частный масштаб длин в точке.

Рис. 2.9. Эллипс искажений