Приближенный метод исключения элементов

Сущность приближенного метода расчета надежности мостиковых схем методом исключения элементов заключается в том, что в структурной схеме выбираются один или несколько элементов и затем производится расчет показателей надежности для двух крайних случаев:

1) предполагается, что выбранные элементы абсолютно надежны (вероятность безотказной работы элементов равна единице);

2) предполагается, что выбранные элементы абсолютно ненадежны (вероятность безотказной работы элементов равна нулю).

В первом случае две точки системы, к которым подключается элемент, соединяются постоянной связью, во втором – между этими точками отсутствует какая-либо связь. Для двух полученных структур определяются вероятности безотказной работы, соответственно равные и .

Затем определяется средневзвешенное значение вероятностей безотказной работы исключаемых элементов:

(5.42)

где p – вероятность безотказной работы i-го исключаемого элемента; n – число исключаемых элементов.

Окончательно вероятность безотказной работы системы определяется по формуле

. (5.43)

Очевидно, если р = 1 (абсолютно надежные исключаемые элементы), то . Если = 0 (абсолютно ненадежные элементы), то .

Особенности метода исключения элементов:

• с увеличением числа исключаемых элементов точность расчетов понижается;

• с увеличением числа элементов в системе при фиксированном числе исключаемых элементов точность расчетов повышается;

• в качестве исключаемых элементов целесообразно выбирать элементы, имеющие высокую надежность.

Пример 5.7

Рис. 5.18

Определить приближенно вероятность безотказной работы системы, представленной на рис. 5.18, двумя методами: преобразованием треугольника в звезду и исключением элементов.

Вероятности безотказной работы всех элементов одинаковы:

= 0,9.