Решение. Схема замещения по надежности секции РУ представляет собой последовательное соединение элементов (рис

Схема замещения по надежности секции РУ представляет собой последовательное соединение элементов (рис. 5.9), число которых равно общему числу выключателей, не считая Q2.

Рис. 5.9

Интенсивность кратковременных погашений секции РУ 6 кВ из-за коротких замыканий на выключателях и на шинах составит

год .

Надежность систем при постоянном раздельном резервировании

Схема замещения при постоянном раздельном резервировании помещена на рис. 5.10.

Рис. 5.10

Вероятность того, что произойдет отказ элементов i-го типа, равна произведению вероятностей отказов i-го элемента и всех элементов, его резервирующих, т.е.

(5.31)

Вероятность безотказной работы i-го и всех резервирующих его элементов

. (5.32)

Если резервные и резервируемые элементы равнонадежны ( ), то

. (5.33)

Поскольку функциональные группы элементов соединены последовательно, то вероятность безотказной работы в целом равна произведению вероятностей безотказной работы функциональных групп, т.е.

. (5.34)

Если все элементы равнонадежны,

. (5.35)

Пример 5.5

Система состоит из 10 последовательно включенных элементов. Вероятность безотказной работы каждого элемента для одного и того же момента времени

= 0,9. Сколько необходимо резервных элементов при постоянном резервировании обоими способами (общим и раздельным) для того, чтобы вероятность безотказной работы системы Рс = 0,95.

Решение

На основании формулы (5.26) можно записать соотношение

[1-p ].

Логарифмируя его, получаем

(m +1)lg(1- p ) = lg(1- P ).

Число резервных цепей (при n=10)

.

Следовательно, для обеспечения требуемой надежности необходимо 6 резервных цепей по 10 элементов в каждой, т. е. всего 60 элементов.

Определим теперь необходимое число резервных элементов при раздельном резервировании, для чего представим формулу (5.35) в виде

После логарифмирования получаем

т.е. каждый основной элемент необходимо продублировать, а всего резервных элементов будет 10.

Таким образом, при раздельном резервировании в данном случае можно для той же надежности использовать в 6 раз меньше резервных элементов.

Надежность систем со смешанным соединением элементов

В принципе, оценка надежности систем со смешанным соединением элементов, т.е. с последовательно-параллельными связями, может осуществляться следующим образом. Если система состоит из n элементов, то, учитывая, что каждый элемент может находиться в двух состояниях (работоспособном или неработоспособном), система может пребывать в С = 2 состояниях.

Все множество состояний системы разделяется на два подмножества: работоспособное и неработоспособное. Затем определяется вероятность пребывания системы в работоспособном состоянии, что и является конечной целью расчета.