Виды индексов цен

1. Индивидуальный (однотоварный) — по отдельным видам про-
дукции. ресурсов, услуг и т.п.:

2. Общий (групповой, агрегатный) - индекс Пааше - по группе
(или всей) продукции:

3 Индекс стоимости (индекс Ласпейрсса) - отношение выруч-
ки данного периода к выручке прошлого периода в ценах соотвстсгву
ющего периода:

4. Базисный индекс цен - определяется делением цен в каждый
момент времени на цену, принятую за базу:

5 Ценной индекс цен - определяется делением цен в последу-
ющий момент времени на цену в предыдущий момент времени:

Индексы цен чаше всего используются для измерения инфляции.
Инфляция оценивается за некоторый период времени, например

t_i –t₀ ,t_j –t_i (9.1).

Рис. 9.1. Схема для расчета показателей инфляции

Для оценки инфляции в конце периода t_j по отношений к перио-
ду ti используются два основных показателя:

- темп (уровень) инфляции r_tjti - прирост среднего уровня цен
в рассматриваемом периоде по отношению к предыдущему периоду, %
или доли единицы;

— индекс инфляции (индекс изменения цен)I_tjti - рост среднего
уровня цен в рассматриваемом периоде. % или доли единицы.

Взаимосвязь между темпом и индексом инфляции:

Для индекса инфляции справедливы следующие соотношения:
— индекс инфляции периода t_j по отношению к этому же перио-
ду равен 1:

— соотношение индексов инфляции следующего периода к пре-
дыдущему и предыдущего к следующему (свойство обратимости):

— индекс инфляции периода t_j к начальному периоду t_о если из-
вестен индекс инфляции периода t_j, к предыдущему периоду t_i, (свой-
ство транзитивности):

Для описания инфляции используют следующие показатели:
— темп инфляции за один шаг - r_{t ,} измеряемый в процентах;

- общий индекс инфляции за шаг t- I_t,t-1отражающий отноше-
ние среднего уровня цен в конце шага г к среднему уровню цен в конце
предыдущего шага. Это цепной общий индекс инфляции;

— общий индекс инфляции за период -I_t,0 отражающий отноше-
ние среднего уровня цен в конце шага t к среднему уровню цен в при-
нятой начальной точке отсчета инфляции. Это базисный общий ин-
декс инфляции.

Виды измерителей инфляции, используемых на практике:

1) индекс потребительских цен (ИIIЦ). определяемый как сред-
невзвешенный индекс цен по корзине потребительских товаров и ус-
луг. взвешенных по структуре приобретения этих товаров и услуг ти-
пичным потребителем данной страны. Измеряет прирост цен на товары,
потребляемые домашними хозяйствами;

2) индекс отпускных цеп производителей, рассчитываемый по
корзине товаров производственного назначения;

3) дефлятор валового национального продукта (ВНП), т.е. ин-
декс изменения цен в среднем по всей экономике в целом.

Основное влияние на показатели эффективности оказывают:

— неоднородность инфляции (т.е. различная ее величина) по ви-
дам продукции и ресурсов;

— превышение уровня инфляции над ростом курса иностран-
ной валюты.

Виды влияния инфляции на расчетные показатели инвестицион-
ного проекта:

1) краткосрочное влияние: влияние инфляции на оборотные
средства (более выгодными, чем запасы готовой продухции и дебитор-
ская задолженность, становятся запасы материалов и кредиторская за-
долженность). Расчет эффективности инвестиционных проектов должен
учитывать возможную задержку платежей за поставленную продукцию,
которая может доходить до нескольких месяцев, и влияние инфляции на
величину дебиторской и кредиторской задолженности;

2) среднесрочное влияние: изменение фактических условий пре-
доставления кредита (влияние инфляции на изменение потребности
в заемных средствах и платежей по кредитам). Если инвестиции ча-
стично или полностью финансируются за счет банковского кредита,
то в себестоимости появляется такой вид затрат, как проценты
за кредит (финансовые издержки). Если показатели эффективности
инвестиционного проекта определяются в расчетных (постоянных)

Реальная оценка денежных сумм в экономической оценке инве-
стиций соответствует оценке денежных потоков в расчетных (деф.ти-
рованных) ценах. Дефлированными называются прогнозные цены,
приведенные к уровню цен фиксированного момента времени с помо-
щью базисного индекса цен. Расчетная (дефлированная) цена некото-
рого ресурса в момент времени t + 1 определяется по формул:

В зависимости от стадии проектирования и вида эффективности
расчеты показателей эффективности выполняют в текущих или про-
гнозных ценах. При этом рекомендуется учитывать следующее:

—на начальных стадиях разработки проекта можно проводить рас-
четы в текущих (постоянных) ценах Это поможет оценить идею проекта
и упрощает проведение расчетов и анализ показателей эффективности;

—расчет эффективности проекта в целом рекомендуется осуще-
ствлять как в текущих, так и в прогнозных ценах;

—разработку схемы финансирования и оценку эффективности
участия в проекте следует проводить только в прогнозных ценах;

—для расчета показателей эффективности денежные потоки, опре-
деленные в прогнозных ценах, должны предварительно дефлироваться.

Преобразование прогнозных цен в расчетные (дефлированные)
при оценке эффективности инвестиционных проектов в условиях ин-
фляции рекомендуется проводить с использованием расчетов, пред-
ставленных в табл. 9.3.

Пример 9.2. Определим величину расчетных цен (рис. 9.3) денеж-
ного потока, прогнозные цены которого представлены на рис. 9 2
ьжвгод«хе темпы инфляции составляют 5%.

Номинальная процентная ставка показывает ставку доходности
инвестиций с учетом темпа инфляции. Реальная процентная ставка -
ставка доходности инвестиций, «очищенная» от влияния инфляции.

Пример 9.3. Инвестор готов дожить инвестиции в проект, исходя
из 10% годовых, т.е. через 1 год на 1 д.е. он хочет получить (г = 0):

FV_H = PV(1+E)=1(1+0,1)=1,1(д.e.).

Пусть за этот год инфляция составила 5%. т.е. r = 0,05 отсюда

l=1+r=1,05. FV_H=1,1д.е. – это номинальная сумма денег, Е_Н =10% -
— номинальная доходность инвестиций. Тогда по форму-
ле (8.14) реальная сумма денег составит:

FV_p=FV_H/l=1,1/1,05=1,048 (д.е.), т.е. инвестор в реальности получит
доходность инвестиций примерно 5%.

Чтобы реальная сумма денег осталась 1,1 д.е.. необходимо вве-
сти корректировку на индекс инфляции /: если FV_p = 1,1 д.е., то FV_Н =FV_p ×l=1,1×1,05=1,155 д.е. Тогда с учетом индекса инфляции:
FV_H = PV(1+E)(1+r)=1(1+0,1)(1+0,05)=1,155(д.е.)

Инфляционная премия не совпадает со значением темпа инфля­ции. Зависимость между номинальной процентной ставкой E_H, тем­пом инфляции г и реальной процентной ставкой E имеет вид:

за 1 год, отсюда Е_H=Е+r+E×r

Таким образом, инфляционная премия, на величину которой увеличивается реальная процентная ставка, представляет собой зна­чение (г + Е× г), превышающее темпы инфляции на величину Е×г, иллюстрирующую так называемый эффект Фишера. При малых зна­чениях инфляции эффект Фишера описывается крайне незначитель­ной величиной, и часто в практических расчетах им пренебрегают. Однако в случае высокой инфляции значение этого эффекта стано­вится весьма ощутимым.

Таким образом, номинальная норма дисконта (если известны реаль­ная норма доходности и темп инфляции) определяется по формуле

Е_H = Е+ г+ Е×г, (9.15)

где Е — реальвая ставка дисконта (при г=0);

г + Е×r — инфляционная составляющая ставки дисковта.

Реальную ставку дисконта, которая «очищена» от влияния инф­ляции, если известны номинальная ставка и уровень инфляции, опре­деляют по формуле: (9.16)

При оценке эффективности инвестиций в условиях инфляции воз­можны ситуации, когда чистый дисконтированный доход в номиналь­ных ценах будет расти, но в реальных ценах будет уменьшаться и может стать отрицательным. Это зависит от соотношения между ре­альной нормой дисконта Е_р и уровнем инфляции г.

а) если Е_р< r — реальная стоимость денежных средств будет сни­жаться (хотя номинальный чистый дисконтированный доход NPV_H может расти), т.е. процесс инвестирования станет убыточным;

б) если Е_р =r — наращения реальной стоимости денежных средств не будет, так как прирост их стоимости будет поглощаться инфляцией. Таким образом, начисленная сумма процентов покроет лишь потери от инфляции: величина подлинного вознаграждения инвестору за вло­женный капитал равна 0;

в) если Е_р> г — реальная стоимость денежных средств будет воз­растать, несмотря на инфляцию.

Основной принцип учета инфляции: денежные потоки и ставка доходности инвестиций должны быть в одном масштабе цен — или номинальные (прогнозные), или реальные (расчетные).

Рекомендуется рассчитывать потоки затрат и результатов в про­гнозных (текущих) ценах, а инфляцию учитывать при расчете пока­зателей эффективности инвестиций (NPV, PI, ВНД, Т_ок).

Способы учета влияния инфляции в оценке эффективности ин­вестиций

1. Корректировка итогового показателя с учетом инфляции.

Если нам известны:

денежные потоки в прогнозных ценах (номинальные),

реальная ставка дисконта Ер

темп инфляции r,

то в данном способе поступают следующим образом:

а)определяют номинальный показатель на основе прогнозных денежных потоков и Е_р;

б)итоговый показатель корректируют с учетом инфляции по фор­муле (9.14):

Ц_t+1 =Ц_t+1 /I_баз

Общая оценка метода приведена в табл. 9.4.

2. Формирование денежных потоков в расчетных ценах, т.е.
исключающих влияние инфляции:

а) денежные потоки каждого шага расчета, сформированные
в прогнозных ценах, пересчитываются в денежные потоки, измерен-
ные в реальных ценах, по формуле (9.14);

б) рассчитываются показатели эффективности в реальных ценах
на основе денежных потоков в реальных ценах и реальной нормы дис-
конта Е_р

Общая оценка метода дана в табл. 9.5.

2. Формирование нормы дисконта с учетом инфляции: