Тема 3 Зубчатые передачи

Основные термины и определения. Зубчатая передача – механизм, использующий зацепления, передающий или преобразующий движение с изменением угловых скоростей и моментов. Принцип действия зубчатой передачи основан на зацеплении пары зубчатых колес (рис.3.1).

Рис. 3.1 Схема зубчатых передач

Зубчатые передачи, между параллельными валами осуществляются цилиндрическими колесами с прямыми, косыми и шевронными зубьями (рис.3.1,а-г) называют цилиндрическими. Существуют передачи (рис.3.1,а,б,в) внешнего зацепления и передачи (рис.3.1,г) внутреннего зацепления.. Передачи между валами с пересекающимися осями осуществляются коническими колесами с прямыми и круговыми зубьями (рис.3.1,е,з) реже тангенциальными зубьями (рис.3.1,ж). Зубчатые передачи для преобразования вращательного движения в поступательное осуществляют цилиндрическим колесом и рейкой (рис.3.1,д).

Для валов с перекрещивающимися осями применяют зубчато-винтовые, гипоидные и червячные передачи.

Оценка и применение. Зубчатые передачи обладают существенными достоинствами: малыми габаритами (рис.3.2); высоким КПД (до 0,97...0,98 в одной ступени); большой надежностью; постоянством передаточного отношения; возможностью применения в широком диапазоне моментов, скоростей и передаточных отношений.

Для редукторов общего применения установлен ресурс ~30000 ч. К недостаткам зубчатых передач относят: требования высокой точности изготовления, шум при работе со значительными скоростями.

Наибольшее распространение получили передачи с цилиндрическими колесами. Зубчатая передача состоит из двух колес z₁ и z₂, расположенных на валах. Основными характеристиками передачи является мощности на валах Р₁ и Р₂ в кВт, угловые скорости ω₁ и ω₂ в с^-1 (или частоты вращения n₁ и n₂ в мин^-1), окружная скорость на делительном цилиндре ν в м/с, вращающие моменты Т₁ и Т₂ в Н·м, передаточное отношение и, коэффициент полезного действия η. При расчете передачи используются зависимости, известные из теоретической механики: и=ω₁/ω₂=n₁/n₂; ω=πn/30; ν=πdn/60000=ωd/2; Т₁=1000Р₁/ω₁≈9550 Р₁/n₁; Р₂=Р₁/η; Т₂=9550Р₂/n₂=Т₁иη.

Стандартами установлены термины, определения и обозначения, относящиеся к геометрии и кинематике зубчатых передач, а также методы расчета геометрических параметров.

Основные параметры.Термин «зубчатое колесо» является общим. Зубчатое колесо с меньшим количеством зубьев из пары зубчатых колес называют шестерней, с большим числом зубьев — колесом. Параметрам шестерни приписывают индекс 1, а параметрам колеса—2 (рис.3.3). Различают индексы, относящиеся: w—к начальной поверхности или окружности; b—к основной поверхности или окружности; а—к поверхности или окружности вершин и головок зубьев; f—к поверхности или окружности впадин и ножек зубьев. Параметрам, относящимся к делительной поверхности или окружности, дополнительного индекса не приписывают.

Параметры пары зубчатых колес и их взаимосвязи рассмотрим для прямозубых колес: z₁ и z₂—число зубьев шестерни и колеса; р—делительный окружной шаг зубьев; p_b=pcosα — основной окружной шаг зубьев; α—угол профиля делительный, по ГОСТ 13755—81, α=20°; α_w—угол зацепления или угол профиля начальный:

cos α_w=dcos α/d_w

Основная характеристика размеров зубьев m=p/π — окружной модуль зубьев.

Значения модулей определены ГОСТ9563 — 60 в диапазоне 0,05...100 мм (табл.3.1).

Таблица 3.1 Значения модулей стандартизованных ГОСТ 9563 — 60

d=pz/π — делительный диаметр; d_b=dcosα — основной диаметр (диаметр окружности, разверткой которой являются эвольвенты зубьев); d_w1―начальные диаметры (диаметры окружностей, по которым пара зубчатых колес обкатывается в процессе вращения):

d_wl=2α_w/(z₂/z₁+l); d_w2=2α_w-d_w1.

У передач без смещения и при суммарном смещении х_Σ=0 начальные и делительные окружности совпадают:

d_wl=d₁=mz₁; d_w2=d₂=mz₂.

При нарезании колес со смещением делительная плоскость рейки смещается к центру или от центра заготовки на хт; х—коэффициент смещения исходного контура. Смещение от центра считают положительным (х>0), а к центру—отрицательным (х<0).

α_w=0,5(d_wl+d_w2)—межосевое расстояние;

α_w=m(0,5z_Σ+x_Σ-∆y),

где z_Σ=z₁+z₂; x_Σ=x_l+x₂; ∆у— коэффициент уравнительного смещения при x_Σ≠0 (определяется по ГОСТ 16532—70). Для передач без смещения и при x₁=—x₂ или х_Σ=0 ∆y=0 α_w=a=0,5m(z₁+z₂), h=m(2 +c^*-∆y) — высота зуба; d_a=d+2m( +x-∆y)—диаметр вершин зубьев; d_f=d—2m( +c^*—x) — диаметр впадин; — коэффициент высоты головки зуба (по ГОСТ 13755—81, =1); с*—коэффициент радиального зазора (по ГОСТ 13755—81, с*=0,25).

Для колес без смещения h=2,25m; d_а=d+2m; d_f=d—2,5m; А₁А₂—линия зацепления (общая касательная к основным окружностям); g_а—длина активной линии зацепления; П—полюс зацепления точка пересечения линии центров колес 0₁0₂ с линией зацепления.

Расчет основных геометрических и кинематических параметров представлен в табл.3.2.