Тема 2 ФРИКЦИОННЫЕ ПЕРЕДАЧИ

СОДЕРЖАНИЕ И ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА

Курс «Детали машин» изучает основы проектирования машин и механизмов. Любая машина состоит из деталей.

Деталь — часть машины, изготовленная без сборочных операций. Детали могут быть простыми или сложными . Детали объединяют в узлы.

Узел - сборочная единица, состоит из деталей, имеющих общее функциональное назначение (подшипник качения, муфта, редуктор). Детали и узлы машин, которые применяют во всех машинах называются деталями общего назначения. Другие детали (поршни, лопатки турбин) относятся к деталям специального назначения, изучают в специальных курсах.

Основные требования к конструкции деталей машин. Совершенство конструкции детали оценивают по надежности и экономичности. Надежность понимают свойство изделия сохранять во времени работоспособность. Экономичность определяют стоимостью материала, затратами на производство и эксплуатацию.

Основные критерии работоспособности и расчета деталей машин— прочность, жесткость, износостойкость, коррозионная стойкость, теплостойкость, виброустойчивость. Критерий работоспособности детали зависит от ее назначения и условий работы. Например, для крепежных винтов критерием является прочность, а для ходовых винтов — износостойкость. При конструировании деталей их работоспособность обеспечивают выбором материала, рациональной конструктивной формой и расчетом размеров по главным критериям.

Особенности расчета деталей машин. В инженерных расчетах реальные конструкции заменяют моделями или расчетными схемами. При расчетах на прочность, несплошной и неоднородный материал деталей рассматривают как сплошной и однородный, идеализируют опоры, нагрузки и форму деталей. Расчет становится приближенным, в котором большое значение имеют правильный выбор расчетной модели, умение оценить главные и отбросить второстепенные факторы. Погрешности приближенных расчетов снижаются при использовании опыта проектирования и эксплуатации аналогичных конструкций. Неточности расчетов на прочность компенсируют за счет запасов прочности. Выбор коэффициентов запасов прочности становится ответственным этапом расчета. Заниженное значение запаса прочности приводит к разрушению детали, а завышенное—к увеличению массы изделия.

Факторы, влияющие на запас прочности, многочисленны: степень ответственности детали, однородность материала и надежность его испытаний, точность расчетных формул и определения расчетных нагрузок, влияние качества технологии, условий эксплуатации и др. В машиностроение выработаны нормы запасов прочности для конкретных деталей, которые периодически корректируют по мере накопления опыта и роста уровня техники.

В инженерной практике два вида расчета: проектный и проверочный. Проектный расчет— упрощенный расчет, выполняемый в процессе разработки конструкции детали для определения ее размеров и материала. Проверочный расчет— уточненный расчет известной конструкции, выполняемый в целях проверки ее прочности или определения норм нагрузки.

В процессе проектирования расчет и чертежную проработку конструкции выполняют параллельно. Ряд размеров, необходимых для расчета, конструктор определяет по эскизному чертежу, а проектный расчет приобретает форму проверочного для намеченной конструкции. В поисках лучшего варианта конструкции приходится выполнять несколько вариантов расчета. Конструктор выбирает расчетные схемы, запасы прочности и неизвестные параметры, что приводит к неоднозначности инженерных расчетов, а следовательно, и конструкции, отражающей творческие способности, знание и опыт конструктора.

Расчетные нагрузки ― различают расчетную и номинальную нагрузку. Расчетную нагрузку, например вращающий момент Т, определяют как произведение номинального момента Т_Н на динамический коэффициент режима нагрузки К:

Т=КТ_Н.

Номинальный момент соответствует паспортной мощности машины. Коэффициент К учитывает динамические нагрузки, связанные с неравномерностью движения, пуском и торможением. Коэффициент К выбирают на основании расчета или ориентируясь на рекомендации, составленные на экспериментальных исследований и опыта эксплуатации машин. При расчете механизмов вводят дополнительные коэффициенты нагрузки, учитывающие специфические особенности этих механизмов.

Выбор материалов для деталей машин является ответственным этапом проектирования. Правильно выбранный материал определяет качество детали и машины в целом. Выбирая материал, учитывают в следующие факторы: соответствие свойств материала главному критерию работоспособности; требования к массе и габаритам детали и машины; требования, связанные с назначением детали и условиями ее эксплуатации; соответствие технологических свойств материала конструктивной форме и способу обработки детали; стоимость и дефицитность материала.

Черные металлы, чугуны и стали, имеют наибольшее распространение. Это объясняется высокой прочностью и жесткостью, а также сравнительно невысокой стоимостью. Недостатки черных металлов — большая плотность и слабая коррозионная стойкость.

Цветные металлы — медь, цинк, свинец, олово, алюминий и др. — применяют в качестве составных частей сплавов. Эти металлы дороже черных и используются для выполнения особых требований: легкости, антифрикционности, антикоррозионности и др.

Пластмассы технологичны, обладают хорошими литейными свойствами и обрабатываются пластическим деформированием при сравнительно невысоких температурах и давлениях. Из пластмасс получают изделия сложной формы высокопроизводительными методами: литьем под давлением, штамповкой, вытяжкой или выдуванием. Преимущество пластмасс - сочетание легкости и высокой прочности. Высокая удельная прочность позволяет использовать пластмассы в конструкциях, в которых необходимо уменьшение массы машин. Пластмассы применяют для производства корпусных деталей, шкивов, вкладышей подшипников, фрикционных накладок, втулок, маховичков, рукояток. При замене черных металлов пластмассами трудоемкость изготовления деталей уменьшается в 5...6 раз, а себестоимость— в 2...6 раз. При замене пластмассами цветных металлов себестоимость снижается в 4...10 раз.

Порошковые материалы получают детали путем прессования порошков металлов и последующего спекания в пресс-формах. В машиностроении получили распространение детали на основе железного порошка. Детали не нуждаются в последующей обработке резанием. Применяют порошки однородные или смеси различных металлов, в том числе металлов с неметаллическими материалами, например с графитом. При этом получают материалы с различными механическими и физическими свойствами высокопрочные, износостойкие, антифрикционные.

Тема 2 ФРИКЦИОННЫЕ ПЕРЕДАЧИ

Принцип действия. Работа фрикционной передачи основана на использовании сил трения, которые возникают в месте контакта двух тел вращения под действием сил прижатия F_n (рис. 2.1). При этом должно быть

F_t≤F, (2.1)

где F_t — окружная сила; F— сила трения между катками.

Для передачи с цилиндрическими катками (рис. 2.1)

F=F_nf, (2.2)

где f—коэффициент трения.

Нарушение условия (2.1) приводит к буксованию и быстрому износу катков.

Фрикционные передачи делят: передачи нерегулируемые, с постоянным передаточным отношением; передачи регулируемые, или вариаторы, позволяющие изменять передаточное отношение.

Достоинства фрикционных передач:возможность бесступенчатого регулирования скорости вращения ведомого вала; простота форм тел качения; равномерность вращения, позволяющая применять фрикционные передачи при высоких скоростях.

Недостатки фрикционных передач: значительные нагрузки на тела качения; для сжатия рабочих тел необходимы нажимные устройства; при перегрузках или проскальзывании повреждение рабочих поверхностей.

Фрикционные передачи с постоянным передаточнымотношением применяют в кинематических цепях приборов, в которых требуются плавность движения, бесшумность работы, безударное включение на ходу.

Фрикционные передачи применяют в диапазоне мощностей до сотен киловатт. Для больших мощностей конструируют фрикционные передачи с большим числом областей контакта.

Фрикционные вариаторы применяют в кинематических и силовых передачах, когда требуется бесступенчатое регулирование скорости. На практике фрикционные вариаторы применяют в диапазоне мощностей—до 10…20 кВт. Они успешно конкурируют с гидравлическими и электрическими вариаторами, отличаясь простотой конструкции, малыми габаритами и повышенным КПД. Применение фрикционных вариаторов больших мощностей ограничено из-за необходимой силы прижатия катков, нагрузки на валы и опоры, которые становятся слишком большими, конструкция вариатора и нажимного устройства усложняется.

Скольжение ― причина износа, уменьшения КПД и непостоянства передаточного отношения во фрикционных передачах. Различают три вида скольжения: буксование, упругое скольжение, геометрическое скольжение.

Геометрическое скольжение связано с неравенством скоростей на площадке контакта у ведущего и ведомого катков.

Окружная скорость на рабочей поверхности ролика (рис. 2.2).постоянна по всей ширине его и равна v_1. Скорость v₂ различных точек диска изменяется пропорционально расстоянию этих точек от центра (на краю диска ). При отсутствии буксования скорости v₁ и v₂ на линии контакта равны между собой. Равенство скоростей можно получить только одной точки П называемой полюсом качения. Через полюс качения проходит расчетная окружность диска с диаметром d₂, так что

n₁/n₂=d₂/d₁.

В других точках линий контакта наблюдается скольжение со скоростью v_ск=v₁-v₂. На рис.2.2 эпюра распределения скоростей скольжения по линии контакта изображена жирными линиями. Полюс качения располагается в середине линии контакта только при холостом ходе. При работе с нагрузкой он смещается, от середины на некоторое значение А, которое определим, рассматривая равновесие ролика. Здесь вращающий момент Т₁ уравновешивается моментом сил трения. Эпюра сил трения F' показана на рис.2.2, где направление сил трения противоположно направлению скоростей скольжения, а удельная сила трения F'=F_nf/b.

тогда Т₁=F'[(b/2+∆)-(b/2-∆)]d_l/2=F_nfd₁∆/b, (2.3)

или ∆=T₁b/(d_lF_nf). Из подобия треугольников определяем максимальную скорость скольжения:

v_ск=(v₁2/d₂)(b/2+∆)=[πn₁/(30i)](b/2+∆), (2.4)

где n₁ — в мин^-1.

Упругое скольжение связано с упругими деформациями в зоне контакта. Если бы катки были абсолютно жесткими, то первоначальный контакт по линии оставался бы таким и под нагрузкой. При этом окружные скорости по всей линии контакта равны и скольжения не происходит. При упругих телах первоначальный контакт по линии переходит под нагрузкой в контакт по некоторой площадке. Равенство окружных скоростей соблюдается только в точках, расположенных на одной из линий этой площадки. Во всех других точках образуется скольжение. Значение скольжения от этих деформаций не превышает 2...3% и определяется экспериментально.

Для стальных катков упругое скольжение незначительно: ε≈0,002 (при полной нагрузке); для текстолита по стали. ε≈0,01, резина по стали ε≈0,03.

С уменьшением нагрузки ε уменьшается.

Материалы рабочих тел фрикционных передач.Наиболее применяемые материалы для фрикционных передач: закаленная сталь - закаленная сталь. Шарикоподшипниковая сталь ШХ15 с твердостью рабочих поверхностей 62…65 НRC_э. Используют также сталь 18Х2НЧМА, свободную от наличия касательных сил в контакте неметаллические включения присущие стали ШХ15. Передачи с рабочими телами из закаленных сталей работают в масле.

Специальные фрикционные пластмассы с целлюлозным наполнителем (16Л; 24А; КФ-3). Коэффициент трения достигает до 0,5. Текстолит применяют при работе без смазочного материала. Он обладает высоким коэффициентом трения и малым модулем упругости. При работе со смазкой коэффициент трения скольжения зависит от скорости скольжения.

Кинематика. Во фрикционной передаче с гладкими цилиндрическими катками (рис. 2.1)

(2.5)

F_n=КF_t/f, (2.6)

где ε≈0,01...0,03—коэффициент скольжения; К—запас сцепления; К≈1,25..1,5 для силовых передач; К≈до 3 для передач приборов.

Коэффициент трения f во фрикционных передачах для разных случаев представлен в табл.2.1.

Таблица 2.1 Значение коэффициентов трения для различных пар материалов.

Принимая f=0,1 и К=1,5, получаем F_n=15F_t, тогда как в зубчатых передачах нагрузка в зацеплении примерно равна F_t.

Для передачи движения между валами с пересекающимися осями используют коническую фрикционную передачу (рис.2.3). Угол Σ между осями валов может быть разным, чаще всего он равен 90°. Без учета проскальзывания передаточное отношение

i≈d₂/d₁.

Учитывая, что d₂=2Rsinδ₂, a d₁=2Rsinδ₁для конической передачи получаем

i=sinδ₂/sinδ₁

и при Σ=δ₁+δ₂=90°, (2.7)

i=tgδ₂=ctgδ₁

Необходимое значение сил прижатия F₁ и F₂ определяют из уравнений

KF_t=fF_n=fF₁/sinδ₁,KF_t=fF₂/sinδ₂. (2.8)

С увеличением передаточного отношения уменьшается F_l и увеличивается F₂. Поэтому в понижающих конических передачах прижимное устройство целесообразно устанавливать на ведущем валу.

Расчет фрикционных передач.

Фрикционные передачи рассчитывают по контактным напряжениям на усталостную прочность (формула Герца)

(2.9)

где F_r – радиальная сила, Е_пр=2·E₁·E₂/(E₁+E₂) приведенный модуль упругости (E₁ и·E₂- модули упругости материала цилиндров); в –длина площадки контакта; ρ_пр=R₁·R₂/(R₁+R₂) – приведенный радиус кривизны цилиндров.

Влияние касательных нагрузок учитывается выбором соответствующих допускаемых контактных напряжений.

При твердости материала HRC_э≥58

При твердости НВ≤320

где N_HE- эквивалентное число циклов нагружений, зависящее от режима нагружений и характера действия механизма прижатия фрикционной передачи.

Эквивалентное число циклов определяется по формуле

(2.10)

где T₁ и n₁- вращающий момент и частота вращения, соответствующие режиму с наибольшей нагрузкой; T_i, n_i и t_i-соответственно вращающий момент, частота вращения и время i –го режима нагружений, t_Σ – ресурс передачи, ч; n₃ – число контактов рабочего тела за один оборот. Значения T_i, n_i и t_i выбираются из циклограмм нагружений.

Контактные напряжения практически определяются из выражения

где t_Σ- ресурс передачи, ч; n-частота вращения рабочего тела, мин^-1; n₃- число контактов рабочего тела за один оборот. Основные параметры рассчитываются в соответствии с конструктивными особенностями фрикционных передач из условия

σ_Н ≤[σ]_Н.

Таблица 2.2.Предел контактной выносливости

Материал рабочих тел	[σ]НО без смазки	[σ]НО работа со смазкой	Примечание
Шарикоподшипниковая сталь или высоколегированные стали термообработка (цементация и закалка до 59…63 НRCэ)	2000…2200 МПа	1800…2000 МПа	При ограниченном ресурсе допускаемые контактные напряжения можно определять как для зубчатых передач при различной твердости материала.
Упрочненная сталь (средняя твердость материала ≤320)	[σ]НО≤(3,5…4,0)