ЛЕКЦИЯ 15.

Расчёт размерных цепей теоретико-вероятностным методом. Метод групповой взаимозаменяемости. Селективная сборка. Методы регулирования и пригонки.

На предыдущих лекциях мы изучили закон нормального распределения вероятностей и рассмотрели сущность теоретико-вероятностного метода расчёта размерных цепей.

Решение обратной задачи теоретико-вероятностным методом.

Полагая, что погрешности составляющих и замыкающего размеров подчиняются закону нормального распределения, а границы их вероятного рассеяния (6σ) совпадают с границами полей допусков, можно принять

; .

При этом 0,27% деталей окажутся бракованными.

На основе методов теории вероятностей можно получить выражение для допуска замыкающего звена.

- геометрическая сумма.

После распределения допуска замыкающего звена определяют координату середины поля допуска

.

Затем определяют предельные отклонения замыкающего звена

;

.

Пример:

А₁ = 40_-0,039; А₂ = 60^+0,046.

ТА₁ = 0 – (-0,039) = 0,039 = 39 мкм.

ТА₂ = 0,046 – 0 = 0,046 = 46 мкм.

Определим допуск замыкающего звена

мкм.

По методу максимума минимума

мкм.

Если же допуск замыкающего звена оставить 85 мкм, то допуски составляющих звеньев можно значительно расширить.

Решение прямой задачи теоретико-вероятностным методом.

- способ равных допусков

Предполагается, что допуски составляющих звеньев одинаковы.

По заданной величине допуска исходного звена ТА₀ определяют средний допуск составляющих звеньев.

, где m – общее количество звеньев р.ц.

затем назначают предельные отклонения для охватывающих поверхностях как для основного отверстия, , для охватываемых – как для основного вала, и при необходимости корректируют их с учётом величины размера.

- способ допусков одного квалитета

расчёт аналогичен решению обратной задачи методом max и min этим же способом с той лишь разницей, что количество единиц допуска определяется по формуле

,

а затем также как и в том случае принимается квалитет и назначаются допуски и отклонения на составляющие звенья.

Метод групповой взаимозаменяемости.

Селективная сборка.

Сущность метода групповой взаимозаменяемости заключается в изготовлении деталей со сравнительно широкими технологическими выполнимыми допусками, в сортировке деталей на равное число групп с более узкими групповыми допусками и сборке их после комплектования по одноимённым группам. Такая сборка называется селективной.

Метод групповой взаимозаменяемости применяют тогда, когда средняя точность размеров цепи получается очень высокой и экономически на приемлемой.

Пи селективной сборке в посадках с зазором и натягом наибольшие зазоры и натяги уменьшаются, а наименьшие увеличиваются, приближаясь с ростом числа групп сортировки к среднему значению зазора или натяга для данной посадки, что делает соединения более стабильными.

В переходных посадках наибольшие натяги и зазоры уменьшаются, приближаясь с ростом числа групп сортировки к тому натягу или зазору, который соответствует серединам полей допусков деталей.

Селективная сборка позволяет в n раз повысить точность сборки без уменьшения допусков на изготовление деталей или обеспечить заданную точность сборки при расширении допусков до экономически целесообразных величин.

Вместе с тем селективная сборка имеет и недостатки:

- усложняется контроль;

- возрастает трудоёмкость процесса сборки в связи с сортировкой деталей;

- возможно увеличение незавершённого производства вследствие разного числа деталей в парных группах.

Применение селективной сборки целесообразно в массовом и крупносерийном производствах для соединений высокой точности, когда дополнительные затраты на сортировку, маркировку сборку и хранение деталей по группам окупается высоким качеством изделия.

При производстве подшипников качения и сборке ответственных резьбовых соединений с натягом селективная сборка является единственным экономически целесообразным методом обеспечения требуемой точности.

Методы регулирования и пригонки.

Метод регулирования.

Под методом регулирования понимают такой расчёт размерных цепей, при котором заданная точность исходного звена достигает (регулированием) величины одного из заранее выбранных составляющих размеров, называемого компенсирующим.

Роль компенсатора обычно выполняет специальное звено в виде прокладки, регулируемого упора, клина и т.д.

При этом по всем остальным размерам цепи детали обрабатываются по расширенным допускам, экономически приемлемым для данного производства.

Номинальный размер компенсирующего звена К определяют из соотношения

.

Знак "±"берут, когда компенсирующее звено К является увеличивающим звеном, знак "– " когда уменьшающим звеном.

Наибольший предел регулирования компенсирующего звена VК определяют по формуле

.

При наличии в цепи размеров, изменяющихся по величине во время эксплуатации машин (под влиянием износа, температурных и силовых деформаций деталей) к величине компенсации следует добавить величину ожидаемого изменения составляющих размеров.

К недостаткам метода следует отнести увеличение числа деталей в машине, что усложняет конструкцию, сборку и эксплуатацию.

Метод пригонки

При этом методе заданная точность исходного размера достигается дополнительной обработкой при сборке детали по одному из заранее намеченных составляющих размеров цепи.

Все остальные размеры цепи изготовляют с допусками, экономически приемлемыми для данных условий производства.

Для того, чтобы пригонка всегда осуществлялась за счёт предварительно выбранного размера, называемого технологическим компенсатором, необходимо по этому размеру оставлять припуск на пригонку, достаточный для компенсации и вместе с тем наименьший для сокращения объёма пригоночных работ.

Способ пригонки можно применять только в единичном и мелкосерийном производствах, когда нельзя использовать иные способы обеспечения требуемой точности.