Расчет прочности рабочих лопаток.
Основные нагрузки, которым подвергаются рабочие лопатки во время работы турбомашин: давление рабочего тела, центробежные силы.
Изгибающие усилия от воздействия потока, отнесенные к одной лопатке определяются из уравнении Эйлера (рис. 18)
, (7.1)
. (7.2)
Равнодействующая изгибающих усилий равна их геометрической сумме
. (7.3)
В приведенных формулах:
G- расход рабочего тела через решетку;
Z2 - полное число рабочих лопаток решетки;
e- степень парциальности;
c1u, c2u, c1a, c2a, - окружные и осевые составляющие абсолютных скоростей на входе и выходе рабочей решетки.
Рис.18. Схема сил потока, действующих на лопатку турбины.
На рис.18 представлена схема. сил, действующих на лопатку. Центр масс сечений профиля находиться в точке 0, прямые х-х и y-y соответствуют минимальной и максимальной оси инерции профиля, dB - угол установки профиля, x0, y0 - расстояния до наиболее удаленной точки профиля (в данном случае до выходной кромки) от максимальной и минимальной осей инерции.
, 
, (7.4)
где a =90°-dB –arctg(Pa/Pu)
При этом сделано допущение, что минимальная ось инерции х-х параллельна хорде профиля. Такое допущение пренебрежительно мало, так как в действительности ось х-х не совпадает с минимальной осью инерции на угол 1¸4°.
В большинстве расчетов принимают также допущение о постоянстве давления и скорости потока по длине лопатки, тогда нагрузки от силы Р равномерно распределяются по длине лопатки
.
Изгибающий момент в сечении, на z отстоящем от корневого находят по формуле
, (7.5)
где z – текущая координата вдоль лопатки.
В корневом сечений (z=0)
, (7.6)
в плоскостях x–х и y-y действуют соответствующие моменты
; (7.7)
. (7.8)
Для практических инженерных расчетов определяют изгибные напряжения в лопатках только от изгибающих моментов в плоскости y-y, а также принимают cos(90°-dB)»1 , тогда изгибные напряжения в корне лопатки постоянного сечения
, (7.9)
где W0 – момент сопротивления сечения лопатки относительно кромок;
J0 - экваториальный момент инерции сечения лопатки относительно оси х-х.
Центробежные силы лопаток и связей (бандажа, связующих проволок) создают в лопатке постоянного сечения напряжения растяжения, равномерно распределенные по поперечному сечению лопатки
, (7.10)
где 
=Cл + Ссв– сумма центробежных сил активной части лопатки Cл и связей Ссв.
Обычно напряжения растяжение определяют у основания рабочей части лопатки (корневое сечение) и в наиболее нагруженном сечением хвостового крепления.
Если отсутствуют связи, то для центробежной силы лопатки постоянного сечения можно получить выражение
, (7.11)
где F – площадь поперечного сечения лопатки;
l - длина рабочей части лопатки;
r - плотность материала лопатки;
w - угловая скорость вращения ( 
);
d - средний диаметр рабочей решетки.
Для относительно длинных рабочих лопаток ( 
) площадь поперечного сечения изменяются по длине. Если принять линейный закон изменения площади поперечного сечения по длине, то
, (7.12)
где Fк – площадь поперечного сечения лопатки у корня;
mб - отношение площади поперечного сечения лопатки у периферии к площади у корня.
Суммарное напряжение в корневом сечении
(7.13)
Турбинные лопатки, работающие при высоких температурах рабочего тела испытывают упругие и пластические деформации, а также тепловые расширения. Суммарная упругая и пластическая деформация диска и лопатки за весь срок службы этих деталей не должна превышать величины радиального зазора между рабочими лопатками и корпусом турбины.
Дата добавления: 2015-07-18; просмотров: 2112;