Статические характеристики системы П—Д постоянного тока.

Рассмотрим случай с положительной обратной связью по току. На рис. 106, б рассматривается электриче-

В зависимости от k_T теоретически можно получить любую жест­кость статической характеристики.

Положительная обратная связь по току зависит от скорости со. Ее используют как дополнительную к обратной связи по напряже­нию или по скорости.

Для случая сотрицательной обратной связью по частоте вращения двигателя. В качестве дат­чика скорости (рис. 106, в) может быть использован тахогенератор или тахометрический мост. При Ф = Ф_н= const исходные урав­нения записываются:

где k_e = U_o.c.с/ — коэффициент обратной связи по скорости.

Из уравнений (80) получим уравнение скоростной характери­стики

Из полученного уравнения видно, что жесткость статической характеристики повышается по сравнению с характеристикой ра­зомкнутой системы в (1 + k_ek_nk_д) раз.

При заданном диапазоне регулирования скорости и статизме s = _з/ _{о min} требуемый коэффициент усиления

k_T = (Ds_p/s₃)— 1.

Тогда требуемый коэффициент обратной связи по скорости

k_c= k_T/k_nk_д

Рассмотрим случай с отрицательной обратной связью по напряжению и положительной связью по току. На схеме рис. 107, а представлено элек­тромагнитное сложение сигналов с использованием усилителя с тремя обмотками управления. При этом исходные уравнения за­писываются как

где F_y — результирующая МДС управления преобразователя; F₃, F_o.c.h, F_o.c.t — МДС обмоток управления задающей (ОУ1), об­ратной связи по напряжению (ОУ2), обратной связи по току (ОУ3); I_у1, I_у2, I_у3 и _У1, _у2, _у3 — токи и число витков обмоток управ­ления;

Из решения системы уравнений (81) определится статическая скоростная характеристика привода

При соответствующем выборе коэффициентов обратных связей можно получить жесткость статической характеристики, аналогич­ную жесткости характеристики системы с обратной связью по ско­рости.

Для случая с отрицательной обратной связью по скорости и положительной — по току. Схема, изображенная на рис. 107, б, обеспечивает электромагнит­ное суммирование сигналов, и исходные уравнения запишутся:

_где k_c = F_o.c.c/ — коэффициент обратной связи по скорости.

Решив систему уравнений (82), получим уравнение скоростной характеристики

Данная схема применяется при больших диапазонах регули­рования D, когда стабильность скорости невозможно обеспечить одной обратной связью по скорости.

Рассмотренные варианты являются основными и не охватывают более сложных решений при построении систем стабилизации ско­рости резания или режимов обработки, знание методов расчета

систем стабилизации скорости позволяет решать и другие задачи по стабилизации технологических параметров. Используя уравне­ния данного параграфа, можно определить параметры элементов и выбрать их по техническим характеристикам.

Ограничение уровней сигналов управления в системах авто­матики. Общий коэффициент усиления k системы выбирают так, чтобы обеспечить необходимый статизм характеристик для выпол­нения требований технологического процесса. При этом в переход-

ных процессах при пуске и резких колебаниях возмущающих воз­действий возможно положение, при котором результирующий сиг­нал управления кратковременно превосходит установившееся зна­чение в (1 + k) раз, что недопустимо для преобразователей. Напри­мер, для тиристорных преобразователей результирующий сигнал управления не должен быть больше значений, при которых угол регулирования <0 (нереверсивный) или _min< < _max (ревер-

Рис. 108. Типовые схемы ограничения уровня сигналов управления: а — ограничения в цепи обратной связи; б — шунтирование входа преобразователя

сивный). Поэтому применяют различные способы ограничения сиг­налов управления в системах автоматики (рис. 108):

1) обратные связи с «отсечкой», когда в цепь обратной связи
вводится полупроводниковый диод или стабилитрон (рис. 108, а);

2) шунтирование входа преобразователя стабилитроном или
использованием «насыщения» промежуточного усилителя,
(рис. 108, б).

Применение «отсечек» позволяет ограничить действие обратных связей при определенных значениях отклонения регулируемой величины от заданной области.

§ 53. ОСОБЕННОСТИ ДИНАМИКИ СИСТЕМ СТАБИЛИЗАЦИИ ЧАСТОТЫ ВРАЩЕНИЯ (РЕЖИМОВ ОБРАБОТКИ)

Анализ динамики системы с обратной связью по напряжению при изменении задающего воздействия.Качество процессов управ­ления в системах автоматики должно оцениваться статизмом, а также по поведению системы в переходном процессе: при измене­нии задающего и приложении возмущающего воздействий.

Для механизмов деревообработки, приводы которых работают в режиме стабилизации частоты вращения, мощности резания, постоянства массы дозируемого материала и других регулируемых параметров, характерен скачкообразный рост или сброс нагрузки.

Предположим, что изменения задания невелики и систему можно считать линейной в области возможных отклонений пере­менных от установившегося предшествующего режима. При рас­смотрении переходных процессов полагаем возмущающие воздейст­вия равными нулю (М_с = 0).

Рис. 109. Структурные схемы систем П—Д с обратной связью:

а — по напряжению; б — по частоте вращения

На основании принципиальной схемы (см. рис. 107, а) составим структурную схему системы (рис. 109, а) без учета обратной связи по току.

При математическом описании системы уравнения записываем в приращениях:

Двигатель представляется состоящим из двух звеньев:

Из уравнений (83) получим

где Т_у1 = L_y/R_y1; Т_у2 = L_y2/R_y2 — постоянные времени обмоток ОУ1 и ОУ2; k_y1= e_п/( i_y1—R_y1); k_y2= e_п/( i_y2— R_y2); k_н = = U_осн/ U_п— коэффициенты; усиления обмоток 0У1, ОУ2 и обратной связи по напряжению.

Из уравнений (84), (85) находим дифференциальное уравнение системы

Из уравнения видно, что коэффициент при первой производной уменьшается при увеличении k_c. Следовательно, отрицательная обратная связь ухудшает условия демпфирования системы и при больших k_c приводит к нарушению устойчивости.

Из формулы (86) следует, что передаточная функция по управ­лению

Из уравнений видно, что наличие в обратной связи составляю­щей по току ухудшает условия демпфирования системы, а обрат­ная связь по напряжению снижает коэффициент усиления и постоян­ную времени преобразователя.

Исследование передаточной функции служит основой для оценки устойчивости и качественных показателей системы при ис­пользовании методов, изложенных в главе 1.

Если составляют математическое описание при электрическом сложении (рис. 106, а), коэффициенты усиления определяются из уравнений (78) — (79).

Анализ динамики системы с отрицательной обратной связью по частоте вращения при изменении задающего воздействия. Наоснове рис. 107, в составляют структурную схему (рис. 109, б). Для передаточной функции по задающему воздействию

W₃(p) = (p)/ U₃(p).

Составим дифференциальное уравнение замкнутой системы