ВЗАИМОСВЯЗЬ ПАРАМЕТРОВ ПРИ МЕХАНИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКЕ ДРЕВЕСИНЫ

Деревообрабатывающий станок — это не только комплекс эле­ментов и устройств, рассматриваемых в конструктивном аспекте, но и некоторая технологическая система, где протекают сложные

процессы, характеризуемые рядом физических величин, весомость которых определяется как видом и интенсивностью технологической обработки, так и конструктивными особенностями системы станок— приспособление — инструмент — деталь (СПИД). Все величины, описывающие состояние системы, взаимосвязаны, причем коли­чественные связи могут быть определены физическими закономер­ностями, которые действуют в реальной системе СПИД, облада­ющей конечной жесткостью элементов, коэффициентами трения и т. д.

Точность и производительность деревообрабатывающих стан­ков определяют эффективность производства и качество выпускае­мой продукции. Поэтому проблема повышения точности и произво­дительности всегда была основной для конструкторов. Современ­ные деревообрабатывающие станки становятся все более сложными и совершенными, оснащенными различными устройствами и си­стемами автоматизации.

Интенсификация работы оборудования — увеличение его про­изводительности—органически связана с увеличением надежно­сти (см. § 44). Процессы механической обработки древесины связаны с энергозатратами, расходом древесного сырья, затратами на инструмент и уход за ним, на оборудование и его обслужи­вание, на оплату человеческого труда и т. д.

Профессором А. А. Пижуриным [28, 29 ] обосновано, что про­цессы механической обработки древесины и древесных материалов подвержены влиянию различных факторов, которые можно разде­лить на следующие группы:

характеризующие объект обработки (породу, влажность, плот­ность, механические свойства, температуру древесины);

характеризующие инструмент (материал, параметры заточки, степень затупления, величина развода или плющения зубьев, число режущих лезвий, диаметр инструмента или сырья, точность инстру­мента и др.)

характеризующие процесс механической обработки (размеры стружки, скорости резания и подачи, углы резания, усилия реза­ния и др.);

технико-экономические (себестоимость, производительность об­работки и др.).

Математическое описание процессов механической обработки древесины. Это описание состоит в выражении величин y_k, характе­ризующих процесс, в виде функциональной зависимости от раз­личных переменных факторов х_i. Зависимости у_к = f (x_i) для многих процессов механической обработки древесины можно класси­фицировать как:

1) силовые — по условиям резания F_p = f (х_i) и подачи F_n =
= f (х_i), по мощностям резания Р_р = f (х_i) и подачи Р_п = f (х_i);

2) количественные — по неровностям поверхностей деталей
Р_{z mах} = f (х_i); по мощности и ворсистости поверхности W = f (х_i);
по точности размерообразований = f (х_i); по предельной волни­
стости _k = f (х_i); по поперечной волнистости = f (х_i);

3) технико-экономические — по себестоимости обработки с = = f (х_i), по производительности обработки П = f (х_i).

Учитывая, что технологические процессы в деревообработке (механическая обработка древесины, гидротермическая обработка древесины, отделка мебели и др.) не поддаются точному теоретиче­скому описанию, построение математических моделей ведут с ис­пользованием статистическо-экспериментальных методов. Для этой цели используют теорию планирования эксперимента. Применение активных и пассивных экспериментов позволяет получить зависи­мость выходной величины от различных воздействий f (х_j) в виде уравнений регрессии (см. главу 8). Это особенно эффективно при оценке количественных и качественных показателей техноло­гических процессов деревообработки.

Построение математических моделей занимает значительное место в общем объеме работ по формированию алгоритмов опти­мального протекания процессов. Математическая модель должна отражать наиболее существенные черты технологического процесса и позволять последующие исследования на модели и оптимизацию процесса.

Оптимальное протекание процесса определяет целевая функция, которая является критерием оптимизации в пределах заданной области технически допустимых значений технологических пара­метров. Они определяют область ограничений.

Математические модели и оптимальные задачи [27, 28] могут рассматриваться в нескольких вариантах, основными из которых являются производственный и проектный.

Задачи производственного и проектного вариантов могут ре­шаться по критериям минимальной себестоимости или максималь­ной производительности.

При решении оптимальных задач производственного варианта математические модели содержат количественные, конструктивно-технологические и технико-экономические ограничения конкрет­ного производственного объекта (участка или оборудования). Во многих случаях ограничениями могут быть производительности соседних участков или необходимость иметь запас по производи­тельности.

По критерию минимальной себестоимости:

При решении оптимальных задач проектного варианта прини­маются соответствующие ограничения, другие ограничения кон­структор рассчитывает, исходя из полученных оптимальных режимов

По критерию минимальной себестоимости:

где М_х — множество допустимых оптимальных решений; М⁰_х — ограничения, накладываемые множеством и удовлетворяющие тех­нологическим ограничениям вида f_i(х) b, i = 1, . . . , т; КЧ, КТН, ТЭ — конструктивно-технологические, качественные и тех­нико-экономические ограничения.

Характеристики ограничений. Количественно ограничения фор­мулируются следующим образом:

1. Конструктивно-технологические ограничения объединяют ограничения по мощности привода главного движения (привода механизма резания).

В общем виде для всех деревообрабатывающих станков потреб­ная мощность резания определяется

Р = KbHu/(60 102) [кВт],

где K — удельное сопротивление резания, кГс/мм², учитывающее вид обработки; b — ширина снимаемого слоя, мм; Н — глубина резания, мм; u — скорость подачи, м/мин.

Ограничение: Р_z Р_н, Р_н — номинальная мощность двигателя, кВт.

Мощность привода подачи

где F_t — тяговое усиление, развиваемое механизмом подачи, Н; _п — КПД механизма подачи

P_под Р_н или F_t ,

где — сумма сил сопротивления подачи, Н, определяемая типом механизма подачи.

Зависимость мощностей резания и подачи от параметров про­цесса раскрывается через усилия резания или подачи.

В группу конструктивных ограничений включают ограничения: по максимальной и минимальной скоростям вращения шпинделя

n n_max; n n_min,

по наибольшей и максимальной скорости подачи

u_z(u_z) u_max(u_{z max});

u(u_z) u_min(u_{z min})

по глубине резания t Н (допуск на обработку); t t_min.

В зависимости от вида механической обработки древесины мо­гут вводиться дополнительные ограничения, характерные для дан­ного вида обработки. Например, для процесса шлифования вводят ограничения по температуре древесины, при пилении древесины рамными пилами — ограничения по заполнению впадин зубьев, пил, по устойчивости пил и т. д.

Рассматриваемые ограничения выражаются функциональными зависимостями от различных параметров, определяющих режим обработки.

2. Качественные ограничения выражаются в следующем виде: по шероховатости обработки

по точности размерообразования

по продольной волнистости

по поперечной волнистости

по мшистости и ворсистости

3. Технико-экономическиеограничения, которые при оптимизации процессов в большинстве случаев выступают как целевые функции или критерии оптимальных систем управления

C = f(x_i) min; П = f(x_i) max.

дачи: диапазон, плавность регулирования, стабильность, условия нагрузки и экономичность работы привода.

При вращательном движении узлов станка диапазон ре­гулирования D = _max/ _min, где _mах и _min — макси­мальная и минимальная угловые скорости шпинделя, рад/с.

У станков с поступательным движением диапазон регулирова­ния определяется требуемым диапазоном линейных скоростей D =

=v _max/ v _min.

При получении шпона диаметр чурака уменьшается, и для со­хранения постоянной скорости резания требуется регулирование скорости привода.

Диапазон регулирования определяется предельными скоростями резания v (м/мин) и предельными диаметрами обработки d (мм)

Плавность регулирования определяется отно­шением двух соседних скоростей _i = _i / _i^-1, где — угловая скорость шпинделя на i-й ступени регулирования, рад/мин.

Для поступательных движений плавность регулирования

При увеличении числа скоростей в заданном диапазоне регули­рования 1. Стандартные числа установлены по нормальным рядам чисел в машиностроении и чаще всего применяют значения = 1,26; 1,41; 1,58.

Для получения необходимой плавности регулирования, обес­печения требуемого диапазона регулирования и режима резания древесины применяют системы: механического ступенчатого регу­лирования, электромеханического ступенчатого регулирования и бесступенчатого регулирования.

Приводы станков с главным вращательным движением (кругло-пильные, фрезерные, строгальные и др.), должны иметь постоян­ную мощность во всем диапазоне изменения частоты вращения шпинделей. Однако использование наибольшей мощности провода при малых частотах вращения привело бы к значительному увели­чению габаритов передач, так как в этом случае они должны быть рассчитаны на максимальный момент (Н м). М_mах= 9554 P_max/n_min,

где Р_mах— максимальная мощность привода, кВт; п_тiп — мини­мальная частота вращения, мин^-1.

Минимальную частоту вращения выбирают, как правило, не для производительной работы, а для специфических режимов вре­зания, оцилиндровки и др. Поэтому при малой частоте вращения сохраняется постоянным момент М, допустимый по прочности пе-

редач (М_доп = const). Следовательно, для станков с главным вра­щательным движением требуется постоянство мощности в большей части диапазона скоростей и постоянство момента М в нижней части этого диапазона. Графические зависимости мощности Р и мо­мента М от скорости шпинделя для станков с главным вращатель­ным движением представлены на рис. 98, а.

К механическим характеристикам приводов главного движения предъявляют требования высокой жесткости. Продолжительность пуска и торможения главного привода не имеет решающего значе­ния из-за малого влияния на производительность.

К приводам станков с главным прямолинейным возвратно-по­ступательным движением (фанерострогальные станки) предъявляют требования постоянства момента в большей части диапазона ско­ростей. При малых скоростях момент М (постоянный) имеет наи­большее значение и, следовательно, сила резания F максимальна. При увеличении скоростей момент М и сила резания F умень­шаются. Трафики зависимости М, F, Р от скорости для станков с главным прямолинейным возвратно-поступательным движением

представлены на рис. 98, б. К приводам этой группы предъявляются требования минимального времени и потерь энергии на реверсиро­вание механизма. Время реверса существенно влияет на произво­дительность и это влияние тем больше, чем меньше длина хода.

Приводы подач станков имеют постоянный момент нагрузки во всем диапазоне регулирования скорости, который обусловливается главным образом моментом трения в направляющих и передачах механизма подачи и может характеризоваться графиком, изобра­женным на рис. 98, в. В начальной части сохранить постоянство момента не удается вследствие невозможности увеличить глубину резания при малых подачах.

Стабильность работы привода — это изменение скоро­сти при изменении нагрузки, которое зависит от жесткости харак­теристик двигателя.

За относительное изменение угловой скорости (статизм характе­ристики) принимается

S=( _o — _н)/ _o = / _o,

где _o и _н — угловые скорости идеального холостого хода и при номинальной нагрузке.

Падение скорости при изменении нагрузки от нуля до номи­нальной для станков устанавливается (0,05 ... 0,1) во

всем диапазоне.